Математическая постановка задачи оптимального проектирования цифровых фильтров. Основные типы фильтров частотной селекции и их применение, страница 26

Шаг 2.

Разбиваем исходное изображение на матрицы 8*8. Формируем из каждой матрицы 3 рабочих матрицы по 8 бит для каждой компоненты. Для U,V элементы матрицы набираются через строчку и столбец (децимация). Теряется ¾ информации о цветовой составляющей и достигается сжатие в два раза.

Шаг 3.

Применяя ДКП к каждой рабочей матрицы, получим матрицу, у которой коэффициенты в левом верхнем углу соответствуют низко частотным составляющим, а в правом нижнем высоко частотные составляющие.

Y(u,)=1/4*

где C=(i,u)=A(u)*cos((2i+1)Un/2N)

A(u)=1/   при u=0

A9u)=1          при u0

Шаг 4.

Производим квантование. Для каждой компоненты задается матрица квантования. Выполняется управление сжатием, и происходят самые большие потери. Переводим матрицу в 64 элементный вектор при помощи зигзаг-сканирования.

 

В начале вектора получим коэффициенты соответствующие низкочастотным составляющим, а в конце высокочастотным.

Шаг 5.

Свертывание вектора с помощью алгоритма . Получим пары типа:

«пропустить»                                                                  «число»

счетчик пропуска нулей                                 значение необходимое поставить в следующей ячейки

42 3 0 0 0 -2 0 0 0 0 1

(0,42) (0,3) (3,-2) (4,1)

Шаг 6

Свертывание поученных пар с помощью кодирования по Хаффману с фиксированной таблицей.

Процесс восстановления изображения полностью идентичен. Сжатие до 15 раз без существенных потерь.

Алгоритм Хаффмана.

Известен с 60 годов. Основан на сопоставлении символам входного потока, которые повторяются большое число раз, цепочек бит меньшей длины. Для сбора статистики требуется 2 прохода по изображению. Задан алфавит

и другой алфавит .

Шаг1.

Упорядочиваем все символы a_i входного алфавита в порядке убывания вероятности. В начале кодирования слова b_i были пустые.

Шаг 2.

Объединяем два символа a_k,r-1,a_k,r имеющих меньшую вероятность в общий псевдосимвол a^’ с суммарной вероятностью. Дописываем 0 в начале слова b_k,r-1 и 1 в начале слова b_k,r.

Шаг 3.

Удаляем из списка символы a_k,r-1,a_k,r и заносим символ a^’. Теперь снова проводим шаг 2 (вторая итерация), добавляя 1 или 0 для всех слов b_i соответствующих псевдосимволам, до тех пор пока не останется один псевдосимвол.

P₁=0,5 P₂=0,24 P₃=0,15 P₄=0,11

3.15 Кодирование изображений: кодеки MPEG.

. Компрессия динамических изображений в формате MPEG.

Разработан как для целей цифрового телевидения, так и для применения в мультимедийных приложениях(MPEG-7).

MPEG-1 – в компьютерных мультимедийных системах. Максимальное число элементов изображения было ограничено матрицей 352*288 при частоте кадров 30 в 1с. Имеет мноо ограничений по качеству.

MPEG-4 - концепция изменена по отношению к MPEG-1, MPEG-2. Стратегия кодирования заключается в отказе от  исходного представления изображения как единого видеоинформационного поля и опирается на его представление как совокупность видеообъектов. Они кодируются независимо в соответствии с алгоритмом соответствующим наибольшей степени сжатия данного вида объекта. Стандарт не определяет способов получения отдельных видеообъектов. При работе с реальными объектами они могут быть получены за счет сегментации, и каждому объекту ставиться модель и выбирается определенный способ кодирования.

MPEG-7 - новый стандарт. Будет поддерживать максимально широкий диапазон возможностей.

Структурная схема кодера MPEG.