Получение навыков количественных оценок эффектов и явлений в структуре полупроводников и интегральных микросхем, страница 24

Для определения типа проводимости необходимо взять производную от  по потенциалу:

В точке  суммарная концентрация электронов и дырок максимальна.

Лекция №24

Свойства контакта полупроводник – полупроводник

Соединение двух полупроводниковых материалов с различными типами проводимости сопровождается приконтактными эффектами. При этом появляются отличия от контакта металл – полупроводник:

1.  приконтактная область существует и в p- и в n- полупроводнике;

2.  высота потенциального барьера больше чем в случае металл – полупроводник.

Как правило, в микроэлектронных устройствах используются контакты типа полупроводник – полупроводник, когда в одной из областей концентрация основных примесей частично компенсирована.

Пусть существует вертикальная граница раздела.

При частичной компенсации примесей электроны с донорных уровней опускаются на уровни примеси.

где  - первоначальная концентрация акцепторов;

.

L₁, L₂ – глубины проникновения поля.

Концентрация электронов в n- области больше чем концентрация электронов в р- области, следовательно, при образовании контакта будет иметь место диффузия, которая приведет к образованию потенциального барьера, высота которого:

При изменении концентрации в левой и правой частях высота барьера тоже будет претерпевать изменения.

Для дырочной компоненты:

Уравнение Пирсона для электронной составляющей:

Для дырочной составляющей уравнение Пирсона будет иметь вид:

то есть количественные решения этих уравнений должны отличаться.

Граничные условия:

Решение для правой части:

;

для левой части:

.

Для получения общего решения необходимо, чтобы в точке х = 0 решения для p- и n- областей должны иметь одинаковые значения.

Это вытекает из требования:

Переходная область обеднена электронами и дырками, следовательно, приложение внешнего смещения вызывает изменение высоты потенциального барьера.

Лекция №25

Все преобразователи излучений конструируются исходя из законов внешнего и внутреннего фотоэффектов.

Внешний фотоэффект – это процесс выхода электронов через поверхность полупроводника во внешнюю среду под воздействием квантов светового излучения.

Наибольший интерес представляют две характеристики:

1.  зависимость числа электронов, покидающих полупроводник, от интенсивности внешнего светового облучения;

2.  зависимость энергии и числа электронов, покидающих поверхность, от частоты воздействующих излучений.

В различных материалах эти зависимости различны, что и порождает проблему определения основных закономерностей.

Энергия кванта равна hn, где n - частота.

Применительно к прикладным задачам интерес представляет изучение спектральных характеристик во взаимосвязи с внутренней структурой твердого тела.

При внешнем фотоэффекте энергия частицы равна  энергия кванта равна hn.

Тогда

где

Так как в различных типах твердого тела уровень Ферми отличается своим положением, то в разных материалах будут разные значения работы выхода.

Частота , на которой становится возможным выход электронов, называется красной границей фотоэффекта.

Так как электронная система металлов является вырожденной, то плотность состояний меняется по закону .

Это можно изобразить в виде диаграммы:

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Если  то начинается процесс перехода электронов из металла во внешнюю среду.

Для внешнего фотоэффекта из металла характерны следующие особенности:

1.  Преобладание в спектре фотоэлектронов с большими значениями энергий;

2.  по мере увеличения частоты квантов излучения спектр фотоэлектронов будет обогащаться медленными электронами, вырываемыми с уровней, близких к W₁.

Если металл используется в качестве объекта облучения квантами оптического диапазона, то мы будем иметь определенный спектральный состав электронов.

Для беспримесного полупроводника зонная диаграмма имеет вид (рис. 2)