Получение навыков количественных оценок эффектов и явлений в структуре полупроводников и интегральных микросхем, страница 13

При регулярном воспроизведении искажений периодичности кристаллической решетки в запрещенной зоне полупроводника формируются соответствующие энергетические уровни примесей. В тех случаях, когда концентрация примесей становится настолько большой, что волновая функция не обращается в ноль, имеет место эффект расщепления энергетических уровней в зоны примесных уровней.

Для кристаллического полупроводника типа германия и кремния особую значимость приобретают примеси в виде элементов III и V групп таблицы Менделеева. В том случае, когда примеси из V группы имеют на внешней валентной оболочке пять электронов, то в запрещенной зоне образуются донорные примесные уровни, отстоящие от дна зоны проводимости на 0, 04 эВ. Ковалентные связи отличаются значительно большей энергией взаимодействия по сравнению с энергией связи с собственным ядром.

Введение примесных атомов III группы таблицы Менделеева сопровождается появлением дополнительного уровня вблизи валентной зоны. Это акцепторный уровень. Недостающий до устойчивого состояния электрон он может оторвать от атома исходного полупроводника.

Донорный уровень служит источником электронов для зоны   проводимости, акцепторный уровень служит источником дырок для валентной зоны.

Если рассмотреть общий случай существования донорных и акцепторных уровней, то картина генерационно-рекомбинационных процессов становится достаточно сложной. Попытка количественного истолкования процессов была предпринята в теории Шоккли-Рида.

В примесных полупроводниках одновременно происходит некое множество процессов генерации и рекомбинации носителей заряда: переход типа "зона-уровень", переход между примесными уровнями в валентной зоне и переход типа "зона-зона".

Лекция №13

Время жизни носителей заряда

В структуре полупроводников, содержащих примеси возможны различные виды процессов генерации и рекомбинации носителей заряда. При относительно малых температурах, когда средняя энергия  теплового движения kT соизмерима с энергией активации примесей ΔЕ возможен переход электронов и дырок с примесных уровней в соответствующую зону электронов и дырок, процесс перехода типа "уровень - зона". По мере дальнейшего роста температуры, когда  возможны переходы типа "уровень – уровень". При более высоких температурах, когда kT = ΔE_g (величина kT соизмерима с шириной запрещённой зоны) возможны переходы типа "зона – зона".

Все эти процессы с момента их возникновения находятся в состоянии термодинамического равновесия, когда соотношение между скоростями генерации и рекомбинации носителей устанавливается постоянным и равным нулю. Такого рода события рассматриваются в теории Шоккли-Рида. Необходимость рассмотрения этих процессов обусловлена тем, что их конечным продуктом является важнейшая характеристика полупроводникового    материала τ – время жизни носителей заряда. Это время связано с диффузионной длиной:

, то есть каждая полупроводниковая среда характеризуется коэффициентом диффузии, количественно определяющим скорость диффузионного переноса носителе;

L – диффузионное расстояние – среднестатистическое расстояние, на которое перемещается носитель по законам диффузии за время τ.

В соответствии со статистикой Ферми-Дирака в состоянии термодинамического равновесия вероятность нахождения микрочастицы на некотором энергетическом уровне тем выше, чем меньше диффузионное расстояние от уровня Ферми.

Усложняем рассмотрение и находим влияние энергии активации на вероятность перехода электрона с примесного уровня на соответствующее состояние границы зоны проводимости. В результате можно доказать, что вероятность перехода уровня в зону проводимости тем выше, чем больше энергия активации.

Среднее время пребывания электрона в одном из состояний при рассматриваемом механизме – среднее время жизни носителей заряда. По мере увеличения энергии активации время жизни возрастает. При рассмотрении перехода типа "зона – зона" видим, что время жизни носителей максимально.