Получение навыков количественных оценок эффектов и явлений в структуре полупроводников и интегральных микросхем, страница 11

Установленные взаимосвязи между энергией и импульсом частицы позволяют установить закономерности и количественные характеристики процессов в кристаллической структуре проводников, диэлектриков и полупроводников. В частности, учитывая принцип Паули, можно утверждать, что в частично заполненной зоне разрешённых значений энергий распределения электронов по энергетическим уровням будет осуществляться так, что в первую очередь будут заполняться состояния на самых низких уровнях энергии, при этом система будет находиться в устойчивом состоянии с минимальной внутренней энергией. При температуре абсолютного нуля будут заполнены все самые низкие уровни энергии таким образом, что суммарный импульс системы будет равен нулю.

2p

Рассмотрим распределение электронов по энергиям и импульсам для чётной зоны при температуре абсолютного нуля и частичном заполнении уровней (число электронов меньше числа уровней). Для такой зоны суммарный импульс электронной системы равен нулю, то есть направленное движение электронов отсутствует.

Рассмотрим случай нечётной зоны.

2p

Вывод: условием переноса носителей и существования тока является нарушение симметрии распределения по импульсам.

Условием равновесия является увеличение температуры до значения, когда kT превышает расстояние между соседними энергетическими уровнями, то есть при температурах, отличных от нуля, некоторые электроны поднимаются на более высокие уровни.

Протекание электрического тока, то есть направленного перемещения заряда возможно тогда и только тогда, когда средний импульс системы отличен от нуля. Для этого необходимо наличие свободных состояний, а также возможность сообщения энергии извне. Это может быть достигнуто при повышении температуры, приложении внешних электрических полей, и другими способами (облучением потоком частиц или квантов).

Если в исходном состоянии все энергетические уровни в пределах зоны заполнены, то при сообщении внешней энергии (повышении температуры) перераспределения по состояниям не будет происходить до тех пор, пока kT не превысит энергетического интервала, называемого запрещенной зоной. Такая ситуация характерна для диэлектриков; особенно при большой ширине запрещённой зоны для того, чтобы добиться протекания тока нужно значительно увеличить внешних воздействий.

В случае, когда следующая разрешённая зона перекрывается с рассматриваемой зоной, проблем с перераспределением по импульсам не возникает – система перестраивается, с асимметрией распределения по импульсам, что характерно для металлов. По мере дальнейшего повышения температуры и интенсивности прочих воздействий начинается беспорядок, следовательно, скорость направленного движения частиц падает.

Особое место в твёрдых телах занимают полупроводники. Они отличаются от диэлектриков и металлов тем, что:

1.  у них ширина запрещённой зоны меньше, чем у диэлектриков в несколько раз;

2.  реально достижимая концентрация носителей заряда в полупроводнике на несколько порядков меньше, чем в металлах, следовательно, проводимость полупроводника может меняться в широких пределах, Но всегда остаётся меньше, чем у металлов;

3.  последняя зона полупроводника при абсолютном нуле заполнена полностью (эта зона называется валентной зоной);

4.  для кристаллических полупроводников структура энергетических уровней такова, что на внешней оболочке имеются четыре электрона, которые образуют четыре пары ковалентных связей с ближайшими атомами, в результате структура принимает характерную конфигурацию, называемую решёткой типа алмаза.

Лекция №12

Полупроводники. Генерационно-рекомбинационные

эффекты в собственных полупроводниках.