Получение навыков количественных оценок эффектов и явлений в структуре полупроводников и интегральных микросхем, страница 14

Если концентрация примесей невелика, то и число носителей, созданных этим механизмом, невелико. В реальных полупроводниковых структурах действует большее число различных факторов, обуславливающих среднее (эффективное) время жизни, например, дефекты кристаллической структуры. Эти дефекты могут создавать в запрещённой зоне помимо примесных уровней, ещё и целый спектр других уровней, расположенных на различных расстояниях от границ зон, причём некоторые атомы могут создавать не один уровень, а два или три. Глубокий уровень – это уровень, отстоящий на 0,1 эВ от зоны. Повышение энергии активации радикально изменяет влияние уровня на время жизни носителей.

Введение глубокого уровня перестраивает всю систему генерационно-рекомбинационных процессов, так как появляется возможность поэтапной генерации свободных носителей. Количественных оценок влияния глубокого уровня на время жизни носителей найти не удалось. Различные примеси создают различные типы дефектов, в том числе специфические (склонность локализоваться в определённых местах, вакансии). Структура дефектов являлась предметом длительного изучения. Дефекты были классифицированы. Однако, не были разработаны физические модели, из-за того, что дефекты обладают различной стабильностью (одни распадаются на простые, точечные дефекты при повышении температуры, другие – обладают повышенной стабильностью, третьи – скапливаются в структуры–кластеры). Такая сложная зависимость от температуры приводит к большому разнообразию внешних проявлений свойств различных дефектов.

Термотренировка полупроводников проводится с целью отжига дефектов. Для создания надёжных микросхем используются процесс радиационного дефектообразования, который предусматривает создание структур с определёнными свойствами путём дозированного введения дефектов.

Лекция №14

Численное значение времени жизни определяет электрофизические характеристики полупроводниковых приборов, а погрешность его определения обуславливает разброс электрических параметров реальных устройств, то есть недостаточная точность определения τ является фактором, который всегда сказывается на разбросах характеристик микроструктур. С другой стороны, зависимость τ от внешних факторов обуславливает температурную зависимость электрических параметров  полупроводниковых устройств.

В теоретических соотношениях влияние механизма генерации и рекомбинации учитывается следующим образом:

где  - скорость рекомбинации;

 - скорость генерации,

Р – концентрация носителей заряда, которые генерируются в единице объема в единицу времени.

Скорость генерации (рекомбинации) – это число пар носителей заряда, генерируемых в единице объема в единицу времени (исчезающих из единицы объема).

Уравнение непрерывности:

.

Процесс генерации и рекомбинации в некотором объеме определяются второй производной по координате – характерной скорости уменьшения (увеличения) концентрации. В уравнении непрерывности используется нормировка параметров:

где D – коэффициент диффузии.

Температурная зависимость времени жизни носителей в конечном итоге приводит к тому, что у p-n перехода обратный ток увеличивается в два раза при изменении температуры на каждые 10 градусов у кремния (у германия на 7).

 Эффективная масса

Полученная модель зонной структуры полупроводника открывает новые возможности для выяснения основных закономерностей и эффектов в структуре полупроводников.

Разрешенные дискретные значения энергии:

где k – волновой вектор,         .

Граничные электроны обладают нулевым импульсом. Граничный электрон должен перейти из валентной зоны в зону проводимости или наоборот, следовательно, основные события связаны с электронами, обладающими достаточной кинетической энергией.

Для решения ряда прикладных задач необходимо использовать классические законы и представления для микрочастиц, например, для решения задач электропроводности. Разложим функцию энергии в ряд Тейлора: