Получение навыков количественных оценок эффектов и явлений в структуре полупроводников и интегральных микросхем, страница 19

 

 

 

 

В других материалах выполняется закон Френкеля::

где Е – напряженность электрического поля,

b - параметр, определяемый экспериментально.

В реальных полупроводниковых структурах могут проявляться различные типы зависимостей электропроводностей от внешнего электрического поля. Они не всегда объясняются изменением подвижности носителей.

Влияние электрического поля на зонные диаграммы полупроводника

В основе таких рассуждений лежит соотношение:

, где V – потенциал поля, определяемый как работа, которую нужно совершить, чтобы переместить единичный положительный заряд из точки с нулевым потенциалом в данную точку поля.

Так как

то

;

если координата отсчитывается от нуля, то потенциальная энергия частицы:

Суммируем энергетическую часть находящуюся на уровне S:

то есть, чем дальше частица от начала координат, тем меньше энергия. С другой стороны, если частица находится на границе зоны, то ее энергия уменьшается. Это означает, что энергетические зоны при приложении внешнего энергетического поля становятся наклонными.

Зонная диаграмма будет иметь вид:

 

Если частица перемещается в зоне проводимости в направлении начала координат, то, встретив на своем пути связанную частицу, она может взаимодействовать с ней с обменом энергией. В результате такого обмена связанный электрон получит добавочную порцию энергии, а свободный электрон потеряет часть энергии. Это можно представить в виде ступенчатой картины. Пусть на первом участке (на длине l) электрон передает некоторую порцию энергию связанному электрону. В результате этого связанный электрон может оказаться свободным, он приобретает скорость направленного движения, по направлению координаты.

В зоне проводимости появляются дополнительные носители заряда – электроны, а в валентной зоне – дырки из-за наклона зон:

где  - угол наклона зон.

Подобный механизм образования носителей заряда в зоне проводимости и в валентной зоне влияет в значительно большей степени, чем соответствующие изменения проводимости, вызванные изменением подвижности. Можно предположить, что механизм изменения наклона является доминирующим, но это не исключает развития других механизмов, влияющих на электропроводность. Одним из них является эффект Штарка. Его суть в том, что под действием сильных полей энергетические уровни на зонной диаграмме не расщепляются на подуровни.

Для электронов, находящихся на границах зон, волновая функция может убывать. При наличии электрического поля появляется возможность говорить о направлении убывания волновой функции. Волновая функция частицы будет изменяться, но отличаться от нуля, когда частица достигает границы зоны проводимости.

Такой эффект оказывает заметное влияние на увеличение электропроводности полупроводника. С увеличением напряженности поля туннельный эффект проявляется в большей степени.

Эти механизмы могут привести к лавинному нарастанию концентрации при очень больших значениях напряженности. Процессы увеличения концентрации свободных носителей под действием поля обычно не достигают критических интенсивностей. Увеличение концентрации свободных носителей в запрещенной зоне сопровождается увеличением скорости рекомбинации:

.

Если механизм генерации связан с генерацией одного типа носителей, то будет развиваться процесс линейной рекомбинации:

В результате устанавливается динамическое  равновесие между скоростями генерации и рекомбинации такое, что каждой напряженности электрического поля соответствует некоторая концентрация свободных носителей, возрастающая по мере увеличения напряженности.

Лекция №19

Влияние излучений на электропроводность полупроводников

Это влияние проявляется в виде зависимости концентрации носителей заряда от интенсивности излучений.

s = enu