Основные электрические параметры антенн. Эффективная площадь антенны А, страница 32

Приведем основные формулы, связывающие параметры параболоида вращения (рис.2).

Уравнение параболы в декартовых координатах

(где   f- фокусное расстояние), а в полярных координатах

Угол раскрыва  (рис.2) связан с радиусом зеркала R_п и фокусным расстоянием f соотношением

Коэффициент усиления к эффективная площадь параболоида вращения. Коэффициент усиления антенны, как известно,

В зеркальных антеннах не вся мощность, излучаемая облучателем, участвует в формировании главного лепестка ДН. Часть энергии проходит мимо поверхности отражателя. Если мощность, излучаемую облучателем,  обозначить через Р_обл, а часть мощности, попадающую на поверхность зеркала, - через Р_з, то, пренебрегая потерями в облучателе и на поверхности зеркала, можно записать:

В то же время коэффициент направленного действия зеркальной антенны зависит от коэффициента использования площади раскрыва  и может быть определен из соотношения

Объединяя соотношения (4), (5) и (6), получим

Из последнего выражения видно, что G зависит от  и . При проведении рассуждений будем полагать, что неизменными оказываются ДН облучателя и радиус параболоида R_п , а фокусное расстояние f (или угол раскрыва ) изменяется. Будем считать, что облучатель является точечным, его фазовый центр совмещен с фокусом параболоида, а поверхность параболоида является идеальной. При этих условиях поле на раскрыве параболоида оказывается синфазным.

Если фокусное расстояние f₁ велико (рис.3), то только незначительная часть мощности облучателя попадает на поверхность зеркала (угол мал) и к.п.д. облучателя  оказывается малым. По мере уменьшения фокусного расстояния (с увеличением ) к.п.д.   растет, достигая единицы при = (рис.4.а).  Но такое размещение облучателя невыгодно, так как низким получается коэффициент использования площади раскрыва . Этот коэффициент в отличие от  растет с увеличением фокусного расстояния (рис.4,б).  По этой причине кривая    (рис.4,в) при некотором фокусном расстоянии  f_onm  (угле ) приобретает максимальное значение. Параболоид вращения, который при выбранном облучателе обладает максимальным коэффициентом усиления, называется оптимальным.  Для большинства облучателей оптимальному зеркалу соответствует такое, у которого интенсивность облучения края по мощности составляет 0,1 (или 0,316 по напряженности поля) от интенсивности облучения центра. Как правило, у оптимальных однозеркальных антенн = 5070° и выбор его зависит от ДН

облучателя. Так как ,  то для оптимальных параболоидов

Перечислим основные факторы, вызывающие снижение _э :

1. Переливание части энергии через края зеркала.

2. Затекание токов на теневую поверхность зеркала, в результате чего теневая часть излучает энергию в окружающее пространство.

3. Явление кросспопяризации - расход энергии на создание поля, поляризованного ортогонально по отношению к основному.

4. Затенение части поверхности зеркала облучателем и другими элементами конструкции (кронштейны, подкосы, элементы фидера и др.)5. Неточности в изготовлении облучателя и зеркала.

6. Неточности установки элементов конструкции: неточное совмещение фазового центра облучателя с фокусом параболоида, перекосы при установке и т.д.                                                 

В результате вышеизложенного оказывается, что _э существенно отличается от I и у реальных правильно сконструированных антенн лежит в пределах 0,5-0,6.

Поле на раскрыве параболоида вращения. Так как в большинстве случаев практики фокусное расстояние в зеркальных антеннах составляет десятки и даже сотни длин волн, то волну, распространяющуюся от облучателя, можно принять за сферическую. Поэтому при распространении от облучателя до поверхности зеркала амплитуда затухает обратно пропорционально расстоянию, и относительное распределение амплитуды на поверхности зеркала в плоскости чертежа можно записать соотношением (рис.5)

где      - нормированная ДН облучателя;

   - расстояние от фокуса параболоида до точки А₁(x,z) на его поверхности;