Основные электрические параметры антенн. Эффективная площадь антенны А, страница 14

СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ СИММЕТРИЧНОГО ВИБРАТОРА

Как указывалось выше, сопротивлением излучения  называется коэффициент, связывающий излучаемую мощность  антенны с квадратом действующего значения тока .

Для расчета сопротивления излучения в теории антенн применяются два метода; метод интегрирования вектора Пойнтинга и метод наводимых электродвижущих сил. В обоих случаях сопротивление излучения определяется при помощи формулы

где      - ток, к которому отнесено сопротивление излучения .

Однако способ определения излучаемой мощности  несколько отличается в каждом из упомянутых методов.

Здесь рассматривается суть метода интегрирования вектора Пойнтинга для расчета сопротивления излучения симметричного вибратора и его применение. Идея метода заключается в следующем. Предполагается, что рассматриваемая антенна расположена в свободном неограниченном пространстве. Антенна мысленно окружается сферой большого радиуса и определяется поток мощности электромагнитных волн, проходящих через указанную сферу во внешнее пространство. Так как потери в пространстве, окружающем антенну, полагают отсутствующими, поток мощности и будет определять собой излучаемую мощность. Следовательно, можно записать, что

где    - численное значение вектора Пойнтинга. Для свободного пространства

Рассчитаем рассмотренным методом сопротивление излучения тонкого симметричного вибратора с синусоидальным распределением тока. Действующее значение напряженности поля, создаваемого тонким вибратором, можно определить с помощью выражения (8):

получаем, что

Для симметричного вибратора  зависит от , поэтому сопротивление излучения, отнесенное к току в пучности,

Интеграл в правой части равенства не выражается через элементарные функции. В литературе для  приводятся следующее выражение:

В этой формуле  обозначает интегральный синус,   - интегральный косинус, а   - постоянную Эйлера.

Результаты вычислений при помощи формулы (22) для  в зависимости от  - приведены на рис.7. При увеличении отношения  вначале сопротивление излучения вибратора возрастает. Это объясняется тем, что пока  (т.е. ) ток по всей длине вибратора остается синфазным (т.е. имеет вдоль провода одно направление и с увеличением длины провода, так же как и в случае элементарного электрического  диполя, мощность излучения и соответственно сопротивление излучения увеличивается). Когда длина вибратора  становится большей, чем , на вибраторе появляются участки с током противоположной фазы, что при том же токе в пучности приводит к уменьшению мощности и сопротивления излучения. При дальнейшем увеличении отношения  вначале  падает, а затем вновь возрастает. В широких пределах изменения  кривая  носит колебательный характер вокруг некоторого среднего значения, величина которого растет с увеличением .

Необходимо особо отметить два значения сопротивления излучения:  Ом для тонкого полуволнового вибратора  и Ом для волнового .

Зная сопротивление излучения вибратора, отнесенное к току в пучности, легко найти приближенное значение активной составляющей входного сопротивления вибратора в средних точках питания  (рис.8). Если пренебречь потерями в антенне, активную составляющую входного сопротивления вибратора  можно найти как сопротивление излучения , отнесенное к току  в точках питания. При этом воспользуемся очевидными соотношениями

откуда

Полагая распределение тока вдоль вибратора синусоидальным, получим

В частности, для полуволнового вибратора ,  и Ом.

Для волнового вибратора по формуле (25) получается, что . В действительности  не может пользоваться для приближенных расчетов лишь тогда, когда длина  отличается от целого числа полуволн.

ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СИММЕТРИЧНОГО ВИБРАТОРА В ШИРОКОМ ДИАПАЗОНЕ ВОЛН

Входное сопротивление симметричного вибратора, как и всякой проволочной антенны, определяется отношением напряжения на входных зажимах к току питания.