Ионно-плазменная технологическая установка для нанесения защитно декоративного покрытия на изделия широкого потребления, страница 31

5. Что касается тепла, отводимого от подложки Qотв, то какая-то его часть может излучаться в окружающее пространство, какая-то часть расходоваться на нагрев подложкодержателя или отводиться от поверхности подложки каким-то другим образом. Либо для подложки в магнетронной распылительной системе может использоваться специальная система охлаждения. Круг вопросов, рассматриваемых в данной работе ограничивается подводимым к подложке теплом.

Делая выводы из всего вышесказанного, можно скорректировать основные направления дальнейшего хода работы:

1.  рассмотреть процессы в разрядном промежутке МРС;

2.  разработать методику оценки теплового режима подложки при нанесении покрытий в магнетронных распылительных системах;

3.  создать программное обеспечение для реализации разработанной методики

8.4 Составление математической модели системы

Математическое описание тепловой задач при наращивании покрытия на основу должна содержать два уравнения теплопроводности (для покрытия и основы) и граничные условия четвертого рода на их общей границе. Кроме того, необходимо из конкретных тепловых режимов сформулировать граничные условия на внешних поверхностях. Полученная система должна быть дополнена уравнением движения границы кристаллизации для конденсации, найденным из анализа физических явлений на формирующейся поверхности, либо из экспериментальных данных.

Таким образом, математическое описание тепловой задачи, возникающей при наращивании покрытия на основу в форме пластины, можно записать следующим образом [41, 42, 43]:

                                   (8.4)

;             при   z= 0              (8.5)

;                                   при   z= - h           (8.6)

;                                 при   z=          (8.7)

;        (8.8)

,       (8.9)

Для нахождения распределения температур необходимо проанализировать тепловые условия на границах системы покрытие – основа и получить в явном виде функции, входящие в уравнения (8.6) – (8.9).

8.5 Методика определения температурного режима подложки при нанесении покрытий в магнетронных распылительных системах

Для создания методики определения температурного режима подложки необходимо было учесть принцип действия магнетронных распылительных систем, процессы, происходящие на катоде-мишени, в разрядном промежутке и на поверхности подложки в магнетронных распылительных системах (МРС). Также было принято во внимание влияние различных параметров на процессы ионизации рабочего газа, распыления материала катода-мишени и осаждения покрытия [8]. В данном разделе будет разработан алгоритм расчета теплового режима подложки при нанесении покрытий с помощью МРС на основании собранного материала и проведенного анализа.

1)  Первым шагом является определение положения условного анода по формуле [41, 42]:

                                            (8.10)

2)  Следующим шагом является определение мощности расходуемой на процесс распыления, используя полученное значение для тока разряда и заданное значение рабочего напряжения разряда;

P=U·I.                                                          (8.11)

3)  Далее определяем количество ионов рабочего газа, бомбардирующих поверхность катода-мишени. Существует несколько вариантов определения количества ионов рабочего газа.

Заряд иона можно представить в виде

Q_i=e·z,                                                         (8.12)

где Q_i – заряд одного иона рабочего газа;

е – величина элементарного заряда, равная 1,6·10^-19 Кл;

z – зарядовое число (для одноионизованного газа z=1).

Так как рабочий газ в разрядном промежутке МРС находится в одноионизованном состоянии, значит Q_i=e. Тогда заряд ионов рабочего газа, бомбардирующих поверхность катода-мишени будет равен

Q=e·N_i,                                                        (8.13)

где N_i – количество ионов, бомбардирующих поверхность рабочего газа.