Построение сетей телефонной связи железнодорожного транспорта (Раздел дипломной работы), страница 4

где E_v(Y) и E_g(Y) – функции потерь Эрланга (g = V - W).

При использовании обходных маршрутов, состоящих из двух вет­вей, d=1/2. Если применяются обходные маршруты, состоящие из трех ветвей, то для них d = 1/3 и т. д. Величина g называется порогом ограничения для транзитной нагрузки. Если число занятых каналов на ветви равно или больше порога g, то транзитный вызов, поступающий на эту ветвь, получает отказ в обслуживании.

Эффективность применения на сети динамического и статическо­го способов управления путями передачи потоков в значительной степени зави­сит от поступающей на ветви сети нaгpyзки.

Рис.7.7 Зависимость P от Y при разных способах управления потоками вызовов

В качестве примера рассмотрим зависимости вероятности потерь по вызовам  P от значения первичной, поступающей на каждую ветвь сети, нагрузки Y при различных способах управления (puc.7.7). При этом рассматривается пятиузловая полносвязная сеть, каждая пара узлов которой соединена двусторонним пучком каналов емкостью V = 30.  Кривая 1 соответствует случаю, когда вызовы обслуживаются только по прямым путям без применения обходных, и построена по первой формуле Эрланга. Кривая 2 соответствует статическому, а кривая 3 — динамическому способу управления. На рис.7.7 также приведены результаты для случаев применения на данной сети резер­вирования каналов в сочетании со статическим (кривая 4) и динами­ческая (кривая 5) управлением.

Анализируя приведенные зависимости, можно отметить следую­щее. Способ обслуживания вызовов только по прямым путям являет­ся, как говорят, не критичным к увеличению нагрузки, так как при этом способе каждый вызов занимает только один канал при любой на­грузке. Статическое и динамическое управление при малых поступа­ющих нагрузках позволяют снизить потери вызовов на сети по срав­нению со способом обслуживания только по прямым путям. Однако по мере роста нагрузки, начиная с некоторого ее критического значе­ния, использование обходных направлений становится нежелательным, поскольку приводит к большим потерям вызовов на сети, чем при способе об­служивания только по прямым путям. Это справедливо при статичес­ком и динамическом управлении. Если при малых нагрузках (когда большинство вызовов обслуживается по прямым маршрутам, а число транзитных соединений невелико) применение обходных направле­ний повышает пропускную способность сети, то с ростом нагрузки возрастает число вызовов, направляемых для обслуживания на обход­ные маршруты. Каждый из этих вызовов занимает две и более ветви сети, в результате чего происходит как бы насыщение сети, и в целом ее пропускная способность снижается. При больших нагрузках дина­мическое управление менее эффективно, чем статическое. В этом слу­чае при динамическом управлении чаще, чем при статическом, проис­ходит выбор обходных направлений с большим числом транзитных участков (три и более ветви), следовательно, снижается пропускная способность сети в целом. Кривые 4 и 5 (см. рис.7.7) свидетельству­ют о том, что резервирование каналов на ветвях сети для приоритет­ного обслуживания основной нагрузки в сочетании с обходными на­правлениями — эффективное средство борьбы с перегрузкой сети. Как показали исследования, вероятность потерь на сети с обходными маршрутами и резервированием каналов при любой поступающей на­грузке всегда меньше, чем в случае применения способа обслужива­ния вызовов только по прямым путям.

При использовании на сети способов управления путями переда­чи потоков необходимо задавать количество допустимых обходных маршрутов, а также допустимое число ветвей в каждом маршруте. Как следует из вышеописанного, применение на сети большого числа обходных направлений, состоящих из трех и более ветвей, при увели­чении поступающей нагрузки может привести к снижению пропускной способности сети. Исследования, проведенные применительно к условиям функционирования сети железнодорожного транспорта, показали, что при статическом и динамическом управлении необходимо использовать не более трех обходных направлений, причем число вет­вей в каждом из них должно быть не более двух. Обязательным в этом случае является применение резервирования каналов для обслужива­ния основной нагрузки.

Помимо резервирования  каналов на сети может быть применен и другой способ управления объемом потоков вызовов — ограничен­ное ожидание обслуживания. В этом случае при отсутствии свобод­ных каналов в пучке поступающий вызов не теряется, а устанавлива­ется на ограниченное ожидание момента освобождения канала. Огра­ничено может быть число мест ожидания или время ожидания в очереди на обслуживание. В АТС и УАК с программным управлени­ем наиболее приемлема система обслуживания вызовов с двойным ограничением, когда время ожидания ограничено постоянной величи­ной t при фиксированной длине очереди на обслуживание r. Введение ограничения на длину очереди необходимо из-за ограниченных тех­нических возможностей оборудования АТС и УАК. Ограничивать время ожидания необходимо для уменьшения дополнительной на­грузки на соединительные линии и приборы АТС и УАК. В такой системе обслуживания вновь поступивший вызов при отсутствии сво­бодных каналов в направлении "устанавливается в очередь" только в том случае, если есть свободные места для ожидания. Вызов принуди­тельно удаляется из системы, а абоненту посылается сигнал Занято, если время ожидания этого вызова в очереди достигло величины t, и в данный момент времени нет свободных каналов в требуемом направ­лении связи.

Приоритетность в обслуживании вызовов в системе с ограничен­ным ожиданием осуществляется, например, если вызовам, поступаю­щим на обходное направление, запрещается занимать места ожидания. Исследования показали, что при использовании системы обслужива­ния вызовов с ограниченным ожиданием на сети железнодорожного транспорта необходимо для каждой включенной в узлы коммутации ветви сети предусмотреть четыре - пять мест для ожидания. Длитель­ность ожидания в очереди на обслуживание должна быть не более 15 с. При таких условиях пропускная способность сети железнодорожного транспорта может быть повышена в среднем на 14—17 %.