Электричество и электрическая железная дорога. Конспект лекций по физике, страница 46

Ток смещения замыкает ток проводимости и равен ему. Сила тока в цепи, по определению, равна скорости изменения заряда конденсатора:  .  Поверхностная плотность заряда на обкладках равна вектору смещения электрического поля конденсатора. Тогда заряд связан с параметром электрического поля  . Сила тока смещения равна. .  Добавив ток смещения в общем случае к току проводимости, преобразуем закон полного тока во второе уравнение Максвелла

.                                        17.3

Циркуляция вектора индукции магнитного поля равна алгебраической сумме  токов проводимости и тока смещения электрического поля сквозь поверхность, ограниченную контуром.

В скобке стоит сумма плотности тока проводимости и плотности тока смещения. Для нахождения направления вектора индукции магнитного поля, созданного током смещения,  справедливо правило буравчика, который надо вворачивать в направлении тока смещения, то есть в направлении возрастания вектора смещения электрического поля.

Третье и четвертое уравнения Максвелла

4. Максвелл включил в систему уравнений электромагнитного поля теорему Гаусса для электростатического поля

 .                                                    17.4  

Поток вектора напряженности электростатического поля сквозь замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов внутри поверхности к диэлектрической проницаемости среды,

и теорему Гаусса для магнитного поля

.                                                        17.5

Поток вектора индукции магнитного поля сквозь замкнутую поверхность равен нулю. В правой части стоит нуль, потому что магнитные заряды в природе не обнаружены.

5.  Закон Ома для однородной проводящей среды. Поверхностная плотность силы электрического тока равна отношению напряженности электрического поля  к удельному сопротивлению среды:   .

На основе уравнений были предсказано существование электромагнитных волн, скорость которых равна скорости света. Механическая теория распространения света в эфире была заменена электромагнитной теорией, для которой светоносный эфир не нужен.

Контрольные вопросы

1. В чем отличие вихревого электрического поля от электростатического поля? Каким образом создаются оба вида поля?  Одинаково ли действуют оба вида поля на электрические заряды?

2. В пространстве существует электростатическое поле и вихревое электрическое поле. Создадим замкнутую поверхность, не охватывающую заряды,    Что можно сказать о величине потока напряженности в обоих случаях о соотношении потоков,

3. В пространстве существует электростатическое поле и вихревое электрическое поле.  Что можно сказать о величине циркуляции по некоторому контуру, расположенному в плоскости силовых линий  полей, или перпендикулярно?

4. Дайте определение циркуляции вектора. В каких силовых полях циркуляция вектора силы равна нулю.

5. Что можно сказать о циркуляции вектора скорости воздушного потока в таких атмосферных образованиях как смерчи, тайфуны, торнадо, циклоны и антициклоны?  Причем тут сила Кориолиса? Что такое «глаз», например, тайфуна?

6. Источник тока с ЭДС ε замкнут проводами на резистор. Определите циркуляцию электростатического поля по контуру электрической цепи.

7. Магнитное поле внутри контура радиусом 5 см меняется со скоростью 0,1 Тл/с. Определите циркуляцию напряженности электрического вихревого поля по контуру.

8. Какое соотношение между циркуляцией напряженности электрического поля по замкнутому проводнику и ЭДС электромагнитной индукции?

9. При каких условиях циркуляция вихревого электрического поля будет постоянна во времени?

10. В пространстве возникает электрическое поле, напряженность которого возрастает с постоянной  скоростью. Изобразите силовые линии индуцированного магнитного поля. Определите циркуляцию вектора магнитной индукции по контуру, совпадающего с силовой линией.

11. Чем отличаются магнитные поля, создаваемые токами проводимости и токами смещения?