Электричество и электрическая железная дорога. Конспект лекций по физике, страница 18

.                            7.6

Магнитное поле неоднородное, сильнее около внутренней поверхности сердечника тороида и ослабевает по мере удаления от оси тора.

Умножим среднее значение индукции в формуле 7.6 на площадь поперечного сечения тора.  В результате получим формулу для расчета потока вектора магнитной индукции

 .                                               7.7

Обобщим полученный результат на любую магнитную цепь. Введем обозначение  , которое назовем магнитным сопротивлением участка магнитной цепи. Произведение силы тока на число витков катушки назовем магнитодвижущей силой.  В результате получим уравнение, являющееся  законом Ома для магнитной цепи: магнитный поток равен отношению магнитодвижущей силы к магнитному сопротивлению магнитопровода:  . Для расчета разветвленных магнитных цепей справедливы законы Кирхгофа.

Если тороид замкнут, то,  приняв l₁=0 в формуле 7.6, получим для индукции формулу

.                                               7.8

Здесь  – концентрация витков катушки.

Контрольные вопросы

1. По трубке течет электрический ток. Примените закон полного тока к контурам в форме концентрических окружностей внутри и снаружи трубки. Изобразите график зависимости индукции магнитного поля от расстояния от оси трубки.

2. Две плоские катушки расположены параллельно друг другу на расстоянии, равном  диаметру, и в них текут одинаково направленные токи (катушки Гельмгольца). Правда  ли, что магнитное поле между ними почти однородное?

3. Рядом с длинным проводником с током расположен контур. Чему равна циркуляция индукции магнитного поля по контуру?

4.  Получите формулу индукции магнитного поля на средней окружности тороида, если  известна концентрация витков катушки и сила тока.

5. Из большого витка проволоки сделали небольшую катушку. Как изменится индукция магнитного поля в центре витков?

6. Провод сложили вдвое и из него намотали катушку (бифилярная обмотка). Что  можно сказать о магнитном поле такой катушки?  Почему такие катушки применяют для изготовления магазинов сопротивления?

7. Как ведет себя магнитная стрелка в магнитном поле Земли?  Каков характер магнитного поля Земли?

8. Тангенс гальванометр представляет собой плоскую катушку, в центре которой расположен компас. Катушку в магнитном поле располагают так, чтобы стрелка компаса была в плоскости катушки. Как повернется стрелка при включении тока?

9. В опыте Эрстеда магнитная стрелка располагалась рядом с проводником. Как повернется стрелка при включении электрического тока в проводнике?

10. Можно ли разломив магнитную стрелку получить два магнитных заряда: северный и южный?

11. Постоянным подковообразным магнитом приподняли железный брусок. Другим железным бруском замкнули стержни магнита, и первый брусок упал. Почему?

12. Можно ли каким либо образом экранироваться от внешнего магнитного поля?

13. Проводник с током поместили внутрь железной трубы. Как изменится магнитное поле внутри и снаружи?  Как изменится ответ, если трубка из сверхпроводящего материала?

14.  По широкой плоской   ленте течет равномерно распределенный по сечению электрический ток.  Определите направление вектора индукции магнитного поля вблизи ленты не её середине. Можно ли магнитное поле считать однородным?

15. Определите циркуляцию вектора индукции однородного магнитного поля по контуру в форме прямоугольника, длинные стороны которого параллельны силовым линиям. Определите интеграл на каждой стороне прямоугольника.

16. Запишите закон Ома для магнитной цепи трансформатора с двумя катушками, если направления токов совпадают.

17. Имеются три катушки с одинаковыми сердечниками, с одинаковыми направлениями токов. Сердечники с обеих сторон замкнуты массивными железными плитами. Изобразите эквивалентную электрическую цепь

18. В круглом стержне, по которому течет постоянный ток, на оси имеется сферическая полость.  Докажите с помощью закона полного тока, что в полости магнитного поля нет.