Электричество и электрическая железная дорога. Конспект лекций по физике, страница 45

2. Существование вихревого электрического поля подтверждается экспериментально. Во-первых, в массивных проводящих телах  быстропеременное магнитное поле возбуждает вихревые токи. Вихревые токи нагревают тела. Чтобы магнитопроводы трансформаторов, якорей электродвигателей не нагревались, их собирают из тонких пластин, так чтобы слой окалины между пластинками препятствовал протеканию токов. В индукционных печах наоборот теплота, выделяемая вихревыми токами, позволяет плавить материалы без контакта с пламенем и даже в вакууме.

В индукционном ускорителей электронов – бетатроне электроны разгоняет вихревое электрическое поле. Ускоритель состоит из электромагнита, между полюсами которого находится вакуумная камера в форме тора (рис. 17.1). Электромагнит подключен к генератору переменного тока. В момент включения магнитного поля в камеру впрыскиваются электроны и ускоряются силами вихревого электрического поля  . Напряженность электрического поля определим по окружности, проходящей по середине камеры, на которой она постоянна из симметрии магнитного поля. Интегрируя первое уравнение Максвелла (17.1), получим  . Откуда  .  Электроны разгоняются четверть периода колебания, пока индукция магнитного поля возрастает. В следующую четверть периода частицы будут тормозиться. Скорость в конце разгона определим, решая уравнение второго закона Ньютона . Подставив формулы силы, получим  . Интегрируя уравнение по скорости от нуля до Vи по индукции от нуля до В₀, получим формулу скорости электрона в конце разгона

.                                      17.2

На круговой траектории внутри тора электроны удерживаются магнитной силой Лоренца.

Ещё один пример проявления вихревого электрического поля это явление скин-эффекта.  При протекании высокочастотного тока по проводнику происходит вытеснение тока к поверхности проводника. Пусть сила тока в проводнике возрастает (рис. 17.2). Густота силовых линий магнитного поля внутри проводника тоже возрастает. Появляется вихревое электрическое поле и вихревой электрический ток, направление которого определяется правилом Ленца.  В середине  проводника  вихревой ток ослабляет возрастание силы тока источника, а на поверхности – усиливает.  В следующую четверть периода при спаде тока всё должно происходить наоборот, но слабый ток и слабое магнитное поле не могут создать вихревых токов достаточной силы. Итак, ток течет практически по поверхности. В высокочастотной аппаратуре в качестве проводников применяют трубки, а их поверхность покрывают серебром с высокой электропроводностью.

Второе уравнение Максвелла.

3. Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника переменного тока и конденсатора (рис. 17.3). В этой цепи по проводам течет переменный ток, потому что половину периода конденсатор накапливает заряды и заряжается, а вторую половину периода разряжается. Но внутри конденсатора свободные заряды отсутствуют и тока проводимости нет.

При протекании тока около проводников возникает магнитное поле.  Индукцию магнитного поля можно определить по закону полного тока для некоторого контура, охватывающего проводник . Здесь сумма токов пронизывает произвольную поверхность, ограниченную контуром. Если эта поверхность диск, то ток проводника его пересекает и индукцию магнитного поля можно определить. А если эта поверхность в форме цилиндра, дно которого внутри конденсатора, то его поверхность токи не пересекают, и магнитного поля нет. Возникает парадокс.

Максвелл предложил гипотезу, что внутри конденсатора течет так называемый ток смещения.  Предполагалось, что он обусловлен смещением связанных зарядов диэлектрика. Но как быть, если между обкладками вакуум? По гипотезе Максвелла ток смещения обусловлен не зарядами, а изменением электрического поля конденсатора.