Электричество и электрическая железная дорога. Конспект лекций по физике, страница 3

Контрольные вопросы

1. В пространстве расположен положительный заряд q и отрицательный заряд –4q. Укажите точку, в которой напряженность равна нулю.

2. В пространстве расположен положительный заряд q и отрицательный заряд –4q. Укажите направление вектора напряженности в точке, расположенной на одинаковом расстоянии от зарядов.

3. Заряд равномерно распределен по кольцу. Чему равна напряженность в центре кольца?  Изобразите график распределения напряженности на оси кольца в зависимости от расстояния от центра.

4. В пространстве расположен заряженный равномерно диск. Изобразите график зависимости напряженности на оси диска от расстояния  от центра. По какому закону происходит изменение напряженности на большом расстоянии от диска.

5. В пространстве расположен заряженный равномерно по объёму шар с диэлектрической проницаемостью ε.  Изобразите график зависимости напряженности от расстояния.

6. Докажите с помощью теоремы Гаусса, что напряженность электростатического поля равномерно заряженной сферы вне её определяется такой же формулой, что и для поля точечного заряда. Изобразите график зависимости напряженности от расстояния от центра сферы.

7. Четыре положительных заряда расположены в углах квадрата, а в центре расположен отрицательный заряд, удерживающий заряды. Будет ли система зарядов устойчивой?

8. Когда больше сила взаимодействия металлических шариков, заряженных разноименно или одноименно?

9. Можно ли создать электростатическое поле, силовые линии которого радиально сходятся к центру, но в центре заряда нет?

10. В пространстве расположены две параллельные большие плоскости с поверхностной плотностью заряда σ  и –4 σ. Изобразите график зависимости напряженности на перпендикуляре к плоскостям от расстояния.

11. Снаружи точечного заряда q находится сфера. Найдите  отношение числа силовых линий входящих в сферу и выходящих из неё.

12. Будет ли выполняться теорема Гаусса, если в законе Кулона  сила взаимодействия будет обратно пропорциональна кубу расстояния между зарядами?

13. В пространстве расположены два равных по величине, разных по знаку точечных заряда. Как распределена и как направлена напряженность на плоскости, расположенной на середине между зарядами, перпендикулярно линии между зарядами?

14. В поле тяжести в центре вертикального кольца расположен точечный заряд.  По кольцу может скользить бусинка некоторой массы с таким же зарядом. Будет ли устойчивым  равновесие бусинки в верхней или в нижней точке кольца?

15. Почему волосы на голове встают дыбом после расчесывания пластмассовой щеткой?  Какой  вид имеют силовые лини электростатического поля  головы?

16. Два шарика заряженных разноименно с зарядами q и –4q, притягиваются с силой F, а коснувшись – отталкиваются с силой f.  Определите отношение сил.

17. Почему электрон в атоме притягивается к ядру, но не падает на него? Выведите формулу скорости электрона на некотором расстоянии от ядра.

18. Внутри металлической сферы  находится заряженный шарик. Изобразите силовые линии электростатического поля. Шарик замкнули проволочкой со сферой. Как изменится вид электростатического поля?

19. Электрон влетел в однородное электростатическое поле перпендикулярно силовым линиям. Изобразите траекторию электрона. Сравните с движением камня, брошенного горизонтально в поле тяжести.

20. При каких условиях при касании человеком предметов проскакивают искры?

2.  ПОТЕНЦИАЛ  ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Из курса Механики известно, что поле консервативных сил является потенциальным, то есть работа силы при перемещении тел не зависит от формы траектории и равна изменению потенциальной энергии,  ,  а работа по замкнутой траектории равна нулю.

1. Исследуем электростатическое поле. Определим работу по перемещению некоторого пробного заряда q₂   в электростатическом поле, создаваемого точечным зарядом q₁ (рис. 2.1). На элементарном участке траектории работа равна .  Из рисунка видно, что  равна изменению расстояния между зарядами. Полная работа кулоновских сил на пути  1 – 2 определится интегралом: