Электричество и электрическая железная дорога. Конспект лекций по физике, страница 22

20. Космическая частица, пролетев через свинцовую пластинку, стала двигаться по дуге в два раза меньшего радиуса. Как изменилась скорость частицы? Следует ли учитывать релятивистское изменение массы?

21. В эффекте Холла в пластинке, по которой течет ток, в поперечном магнитном поле появляется разность потенциалов между боковыми сторонами пластинки. Объясните это явление.

9. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

1. Явление электромагнитной индукции открыл М. Фарадей. В опытах М. Фарадея  катушка подсоединялась к гальванометру. Всякий раз при быстром приближении или удалении от катушки постоянного магнита стрелка гальванометра отклонялась. Ток  возникал также при изменении магнитного поля, создаваемого другой катушкой. Таким образом, электромагнитная индукция это явление возбуждения тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, пронизывающем контур.

Открытие явления электромагнитной индукцией стало основой создания генераторов электрической энергии, электродвигателей, трансформаторов, то есть всей современной электротехники.

Опыты Фарадея повторил Э. Х. Ленц и установил правило для направления индукционного тока: ток имеет такое направление, чтобы противодействовать причине, вызывающей ток.  Или: индукционный ток имеет такое направление, чтобы своим магнитным полем скомпенсировать то изменение магнитного потока, которое вызвало данный ток.

2. Выведем формулу для ЭДС электромагнитной индукции на частном примере. Пусть по параллельным проводам, замкнутым на одном конце, плоскость которых перпендикулярна силовым линиям однородного магнитного поля, перемещается стержень (рис. 9.1). Для стержня, как источника тока, сила Лоренца, действующая на заряды стержня, является сторонней силой. Результирующая сил Лоренца является силой Ампера. Сила Ампера по правилу Ленца противодействует перемещению.  Работа силы Ампера равна произведению силы на перемещение   Согласно определению ЭДС источников тока, ЭДС стержня равна отношению работы сторонних сил к перенесенному заряду . Поделив формулу работы, получим формулу ЭДС стержня, движущегося перпендикулярно силовым линиям магнитного поля,

,                                                     9.1

Для общего случая заменим  как изменение потока сквозь контур стержень – проводники:  

 .                                                   9.2

ЭДС электромагнитной индукции равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур, с обратным знаком. Знак «минус» обусловлен  правилом Ленца, так как сила Ампера противодействует перемещению проводника, и работа силы отрицательна.

Формула закона Фарадея, согласно опытам Фарадея,  справедлива и в том случае, когда проводники контура неподвижны, а изменяется магнитное поле. В этом случае силы Лоренца как сторонние силы отсутствуют. Какая сила движет заряды в контуре – источнике тока? По гипотезе Максвелла  изменяющееся магнитное поле возбуждает вихревое электрическое поле, силы которого перемещают заряды.

Если в магнитном поле находится катушка из  Nвитков, то ЭДС индукции катушки равна сумме ЭДС последовательно соединенных витков как контуров. Сумму магнитных потоков через все витки называют потокосцеплением катушки: . Если потоки через витки одинаковы, то потокосцепление можно определить произведением потока через один виток на число витков .  Тогда закон Фарадея для ЭДС индукции в катушке примет вид

.                                                   9.3

3. Пусть в магнитном поле вращается рамка из Nвитков с угловой скоростью ω, ось вращения которой перпендикулярна силовым линиям (рис.9.2).  Магнитный поток, пронизывающий поверхность рамки . Потокосцепление . По закону Фарадея в рамке возникает ЭДС индукции

  .                                   9.4

Рамка является прообразом промышленных генераторов переменного тока. Ток снимается с помощью контактных колец, частота тока равна частоте вращения.

4. Определим количество электричества , которое переносится по контуру индукционным током.  Сила тока, по закону Ома .  Поставив под знак интеграла  ,  получим, что индукционный заряд равен отношению разности начального и конечного значений магнитных потоков к сопротивлению контура: