Электричество и электрическая железная дорога. Конспект лекций по физике, страница 12

.                                                       5.3

Плотность тока это вектор, направленный по вектору скорости направленного движения положительных зарядов.

Скорость направленного движения электронов в металлических проводниках сравнительно со скоростью теплового движения (10⁵ м/с)   невелика.  Например, при плотности тока 10 А/мм², концентрации свободных электронов 10²⁹ 1/м³  и  заряде электрона е = 1,6∙10^-19 Кл скорость направленного движения составляет  2 мкм/c.

3. Закон для силы тока в проводнике опытным путем установил  Г. Ом.  В экспериментальной установке сила тока в проводнике измерялась по отклонению магнитной стрелки, источником тока служила термопара. 

.                                                       5.4

Сила тока в однородном проводнике прямо пропорциональна напряжению между концами проводника и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

4. Сопротивление проводника зависит от материала проводника, его формы.  Если проводник имеет форму  проволоки постоянного сечения, то его сопротивление прямо пропорционально длине проволоки и обратно площади поперечного сечения:

.                                                     5.5

Здесь ρ – удельное сопротивление материала проводника. По смыслу это сопротивление цилиндра единичной длины 1 м с площадью торца, равного 1 м².

Сопротивление проводников зависит от температуры, для металлических проводников сопротивление растет по мере нагрева, для полупроводников – уменьшается. Универсальной зависимости не существует. В небольшом интервале температур принимают линейную зависимость удельного сопротивления от температуры: 

 .                                          5.6

Здесь ρ₀ – удельное сопротивление при температуре ноль градусов Цельсия,  t – температура по шкале Цельсия, α – температурный коэффициент сопротивления, определяемый экспериментально.

5. Проводники в электрической цепи могут соединяться либо последовательно, либо параллельно, или соединение может быть смешанным. При последовательном соединении сила тока одинакова, а общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных проводниках: . Поделим это уравнение на одинаковую силу тока и, согласно закону Ома, получим

.                                                          5.7

При параллельном соединении проводников напряжения на каждом проводнике одинаковы, а общая сила тока равна сумме сил тока: .  Поделим это уравнение на одинаковое напряжение и, согласно закону Ома, получим

.                                                       5.8

Если соединяются одинаковые проводники, то общее сопротивление при последовательном соединении равно , а при параллельном .

6. Сопротивление проводника, как видно из названия, характеризует способность проводника оказывать сопротивление движению свободных зарядов (например, электронов). По электронной теории Друде–Лоренца электроны, двигаясь ускоренно в электрическом поле проводника, сталкиваются с ионами кристаллической решетки и теряют накопленную кинетическую энергию. Она переходит в энергию колебаний ионов, то есть в теплоту. По закону сохранения энергии работа электрического поля, равная произведению прошедшего по проводнику заряда на разность  потенциалов между концами проводника   , равна теплоте, выделенной проводником за время прохождения заряда:  . Заменяя  по закону Ома силу тока, получим три формулы для  выделенной теплоты

.                                       5.9

Это уравнения закона Джоуля–Ленца.  Поделив на время, получим три формулы для тепловой мощности

.                                      5.10

Из анализа формул видно, что про последовательном соединении проводников (J=const) , больше теплоты выделяется на проводнике с большим сопротивлением, а при параллельном соединении (U=const) – на проводнике с малым сопротивлением.

7. Измерение сопротивлений.  Измерение можно произвести с помощью амперметра и вольтметра,  включенных в цепь по двум схемам  (рис. 5.2 и 5.3).