Проектирование arc-фильтров, аппроксимация частотных характеристик, страница 40

Получение передаточной функции фильтра нижних частот

Так как ФНЧ-прототип имеет АЧХ, нормированную по относительной частоте среза ΩС =1, то его преобразование в фильтр нижних частот с частотой среза ωС выполняется простой заменой переменной s на выражение p/ωС с новой переменной p, то есть выполняется преобразование

                                                         s = p/ωС ,                                                 (41)

где частота среза ωС имеет конкретное численное значение [рад/с] согласно заданию.

Получение передаточной функции фильтра верхних частот

Передаточную функцию фильтра верхних частот TФВЧ(p) с частотой среза ωС  определяют по передаточной функции T(s) его ФНЧ-прототипа с нормированной частотой среза ΩС =1 заменой переменной s на выражение ωС/p с новой переменной p, то есть путём преобразования

                                                           s = ωС/p .                                               (42)

Если ФНЧ-прототип состоит из звеньев (сомножителей) первого и второго порядка, то звено с передаточной функцией первого порядка вида

                                                                                                          

                                                                                                                          (43)

при частотном преобразовании преобразуется в звено с передаточной функцией

               

                                                                                               ,                          (44)