Проектирование arc-фильтров, аппроксимация частотных характеристик, страница 23

Уравнение (25) решается относительно порядка n при подстановке значений затухания A_max и A_min в децибелах технических требований. Из формулы (25) следует, что порядок n фильтра нижних частот Баттерворта связан с параметрами A_max и A_min следующим выражением:

 

                                                                                                  .           (26)

23

Рисунок 8 – Частотные характеристики фильтра нижних частот

                               Баттерворта.

Фазочастотная характеристика фильтра нижних частот Баттерворта в соответствии с выражением (5) вычисляется по формуле:

 

                                                                                                   ,                      (27)

где фазовый угол k-го полюса передачи

                                          φ_pk = arctg[(ω - ω^/_pk)/( - σ_Pk)] .

Таким образом,

 

                                                                                                          .               (28)