Проектирование arc-фильтров, аппроксимация частотных характеристик, страница 17

                            ω_СН ·ω_СВ = ω_ЗН ·ω_ЗВ = ω₀²,                                (14)

где ω_СН  и ω_СВ - соответственно нижняя и верхняя частоты среза;

      ω_ЗН  и ω_ЗВ - соответственно нижняя и верхняя частоты задерживания;

    ω₀ - центральная частота.

18

Технические требования к полосно-пропускающему фильтру необходимо преобразовать в параметры соответствующего нормированного ФНЧ-прототипа. Для того чтобы получить нормированную передаточную функцию ФНЧ-прототипа T(s) на основе предъявляемых на рисунке 6 технических требований к полосно-пропускающему фильтру, необходимо определить относительную частоту задерживания ФНЧ-прототипа Ω_З по формуле:

                            Ω_З = (ω_ЗВ - ω_ЗН) /(ω_СВ - ω_СН).                                (15)

Таким образом, для заданного перечня технических требований к геометрически-симметричному полосно-пропускающему фильтру (рисунок 6), то есть A_max, A_min, ω_ЗН, ω_ЗВ, ω_СН, ω_СВ, где выполняется соотношение (14), определяются сначала соответствующие нормированные параметры ФНЧ-прототипа (рисунок 4), а именно A_max, A_min, , Ω_С =1, и по формуле (14) относительная частота задерживания Ω_З.

В соответствии с полученными нормированными требованиями к ФНЧ-прототипу формируется передаточная функция ФНЧ-прототипа T(s), после чего с помощью преобразования частоты получают передаточную функцию полосно-пропускающего фильтра T_ПФ(p).

5.2.5. Аппроксимация амплитудно-частотной характеристики

ФНЧ-прототипа по Баттерворту

Фильтр Баттерворта в полосе пропускания обладает максимально-плоской амплитудно-частотной характеристикой и наилучшим образом аппроксимирует АЧХ идеального фильтра. Однако из-за плавности нарастания затухания в переходной области и в полосе задерживания характеристика фильтра Баттерворта заметно уступает характеристике фильтра Чебышева.