Проектирование arc-фильтров, аппроксимация частотных характеристик, страница 14

После решения задачи аппроксимации (то есть формирования рациональной функции T(s), удовлетворяющей заданным нормированным АЧХ и ФЧХ) ФНЧ-прототипа, получают соответствующие характеристики других фильтров (TФНЧ(p), TПФ(p), TФВЧ(p)) путём преобразования комплексной частоты.

На первом этапе проектирования ФНЧ-прототипа необходимо установить его сложность, то есть требуемое количество его полюсов n. Это в свою очередь будет определять количество звеньев первого и второго порядка, необходимых для реализации передаточной функции n-го порядка. Для того чтобы найти порядок n передаточной функции T(s) требуются следующие исходные данные, являющиеся техническими требованиями к ФНЧ-прототипу (рисунок 4):

1) Amax [dB] - неравномерность передачи (зарухания) в полосе пропускания (максимальное затухание в полосе пропускания);

2) Amin [dB] - минимальное затухание в полосе задерживания;

15

3) ΩЗС = ωЗС - отношение граничной частоты минимального затухания (граничной частоты полосы задерживания) к частоте среза (граничной частоте полосы пропускания), характеризующее ширину переходной области.

                      ΩЗС = ωЗС = (TW/ωС) + 1,                                      (9)

где TW - ширина переходной области.

Рисунок 4 - Основные технические требования

 к фильтру нижних частот и к ФНЧ-прототипу.

                                              TW = ωЗ - ωС.                                                  (10)

Параметр TW/ωС называется нормированной шириной переходной области и явлается безразмерной величиной:

                                        TW/ωС = (ΩЗ - ΩС)/ΩС.                                          (11)