Проектирование arc-фильтров, аппроксимация частотных характеристик, страница 24

24

5.2.6. Аппроксимация амплитудно-частотной характеристики

ФНЧ-прототипа по Чебышеву

Фильтр Чебышева используется в том случае, если крутизна нарастания затухания в переходной области является более важным параметром, чем прямолинейность (гладкость) амплитудно-частотной характеристики в полосе пропускания. АЧХ фильтра Чебышева имеет колебания коэффициента передачи в полосе пропускания и спадает монотонно в полосе задерживания.

Фильтр нижних частот Чебышева представляет собой полиномиальный фильтр и обладает передаточной функцией вида:

                                                                                                ,             (29)

которую можно записать в виде произведения сомножителей:

а) для фильтра нижних частот Чебышева нечётного порядка n

 

                                                                                               ,                          (30)

б) для фильтра нижних частот Чебышева чётного порядка n

 

, (31)

где K – коэффициент усиления фильтра;

       P_Tn(s) – полином знаменателя передаточной функции фильтра

                    Чебышева порядка n;

        b₀,…, b_{n - 1}  - коэффициенты полинома P_Tn(s);