Полюсы sk передаточной функции фильтра Баттерворта являются корнями полинома Баттерворта. Они располагаются на окружности с радиусом (1/ε)1/n в левой комплексной s-полуплоскости и определяются по формуле:
 |
, (19)
где k = 1, 2, …, n.
В таблице 2 приведены корни полиномов Баттерворта порядка n от 1 до 10.
20
Таблица 2 – Корни полиномов Баттерворта PBn(s) для порядка n от 1 до 10.
|
n |
Корни полиномов Баттерворта PBn(s). |
|
1 |
s1 = ( - 1,000) · (1/ε) |
|
2 |
s1 , 2 = ( - 0,707 ± j0,707) · (1/ε)1/2 |
|
3 |
s1 , 3 = ( - 0,500 ± j0,866) · (1/ε)1/3 s2 = ( - 1,000) · (1/ε)1/3 |
|
4 |
s1 , 4 = ( - 0,383 ± j0,924) · (1/ε)1/4 s2 , 3 = ( - 0,924 ± j0,383) · (1/ε)1/4 |
|
5 |
s1 , 5 = ( - 0,309 ± j0,951) · (1/ε)1/5 s2 , 4 = ( - 0,809 ± j0,588) · (1/ε)1/5 s3 = ( - 1,000) · (1/ε)1/5 |
|
6 |
s1 , 6 = ( - 0,259 ± j0,965) · (1/ε)1/6 s2 , 5 = ( - 0,707 ± j0,707) · (1/ε)1/6 s3 , 4 = ( - 0,965 ± j0,259) · (1/ε)1/6 |
|
7 |
s1 , 7 = ( - 0,223 ± j0,975) · (1/ε)1/7 s2 , 6 = ( - 0,623 ± j0,782) · (1/ε)1/7 s3 , 5 = ( - 0,901 ± j0,434) · (1/ε)1/7 s4 = ( - 1,000) · (1/ε)1/7 |
|
8 |
s1 , 8 = ( - 0,195 ± j0,981) · (1/ε)1/8 s2 , 7 = ( - 0,556 ± j0,831) · (1/ε)1/8 s3 , 6 = ( - 0,831 ± j0,556) · (1/ε)1/8 s4 , 5 = ( - 0,981 ± j0,195) · (1/ε)1/8 |
|
9 |
s1 , 9 = ( - 0,174 ± j0,985) · (1/ε)1/9 s2 , 8 = ( - 0,500 ± j0,866) · (1/ε)1/9 s3 , 7 = ( - 0,766 ± j0,643) · (1/ε)1/9 s4 , 6 = ( - 0,939 ± j0,342) · (1/ε)1/9 s5 = ( - 1,000) · (1/ε)1/9 |
|
10 |
s1 , 10 = ( - 0,156 ± j0,988) · (1/ε)1/10 s2 , 9 = ( - 0,454 ± j0,891) · (1/ε)1/10 s3 , 8 = ( - 0,707 ± j0,707) · (1/ε)1/10 s4 , 7 = ( - 0,891 ± j0,454) · (1/ε)1/10 s5 , 6 = ( - 0,988 ± j0,156) · (1/ε)1/10 |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.