Анализ линейных систем автоматического управления: Методическое пособие по дисциплине "Теория автоматического управления"

Камчатский Государственный технический университет

Кафедра «Системы управления»

В.Н. Гудима

Теория автоматического управления

Анализ линейных систем автоматического управления

(Методическое пособие для студентов дневной и заочной формы обучения)

г. Петропавловск – Камчатский

2008 год

Разработал  доцент кафедры СУ  Гудима Владимир Николаевич

Введение

Управление это есть воздействие на объект с целью придания ему заданного состояния. Управление предполагает наличие некой системы, которая в обязательном порядке включает в себя объект управления (ОУ) и регулятор.

Регулятор объединяет в себя все то, что создает управляющее воздействие (измерители, усилители, вычислительные устройства, исполнительные механизмы …).

Объект управления это есть то, на что направлено управляющее воздействие. В качестве ОУ могу выступать:
            - технические устройства (автомобили, летательные аппараты, муфельные печи …). В этом случае речь идет о техническом управлении;

            - технологические процессы (выпечка хлеба, изготовления боеприпасов, …) – технологическое управление;

                        - управление производством (цехом, заводом, комбинатом, …);

            - политическое управление.

В данном курсе речь будет идти только о техническом управлении.

В зависимости от степени участия человека управление может быть:

- ручным. Это когда все управляющие действия выполняет человек;

- полуавтоматическим (автоматизированным). Это когда часть управляющих действий выполняет человек, а другая часть выполняется без его участия;

- автоматическим. Это когда все управление осуществляется без явного участия человека.

В дальнейшем речь будет идти только об автоматическом управлении.

Системы, которые управляются автоматически принято называть САУ, а теорию, которая изучает работу САУ и принципы ее построения, - ТАУ (Теория Автоматического Управления).

1.   Классификация систем управления

Все системы автоматического управления в зависимости от определенных признаков можно разделить на следующие группы (классы):

По принципу управления
-  Разомкнутые системы. Управление по разомкнутой схеме осуществляется по плану, без обращения внимания на состояние системы и на воздействие возмущений.

Для нормальной работы такой системы необходимо:
Хорошее знание свойства объекта и их неизменности в процессе работы системы, отсутствие помех.

  - Компенсационные системы. Система, построенная по компенсационному принципу - более точная чем системы прямого действия, но  для нормальной ее работы необходима знать или закон изменения возмущений или иметь возможность эти возмущения измерять

 -    - Замкнутые системы. Такие системы реализуют управление по отклонению (используется сигнал ошибки).  Управление по замкнутой схеме – основной принцип управления.

- Комбинированные системы.

По задачам управления

-  Системы стабилизации (х_зад  = const). Такие системы должны поддерживать неизменными заданные параметры;

-  Системы самонаведения;

-  Системы программного управления (х_зад = х_зад(t)). В этих системах характер изменения управляемых параметров заранее определен;

-  Системы телеуправления. Управление такой системой происходит с удаленного пункта;

-  Следящие системы. Параметры этой системы должны повторять значения аналогичных параметров другой системы;

-  Системы терминального управления. В этих системах заданы только их конечные состояния, а характер изменения параметров она определяет сама.

По характеру внутренних динамических процессов

-  Непрерывные. Это такая система, у которой при непрерывном изменении входной величины непрерывно меняются и выходные величины;

-  Импульсные. В этих системах сигнал управления представляет собой импульсную кодовую посылку;

-  Дискретные. В дискретных системах управляющее воздействие меняется ступенчато;

-  Релейные. В релейных системах управляющее воздействие фиксированное и оно возникает при определенных условиях (управление по принципу «да – нет»).

По математическим признакам

-  Линейные. Система называется линейной, если ее поведение описывается линейными дифференциальными или алгебраическими уравнениями;

-  Нелинейные;

-  Существенно нелинейные.

По способу настройки:

-  Не оптимальные;

-  Оптимальные;

-  Не адаптивные;

-  Адаптивные;

-  С переменной структурой;

-  С самонастройкой программы;

-  С самонастройкой параметров;

-  С самонастройкой структуры.

По типу ошибки в статике:

-  Статические;

-  Астатические.

- Детерминированные;

- Стохастические;

2.  Математические основы ТАУ

2.1.  Математическая модель САУ

Для того, чтобы управлять ОУ надо знать в каком состоянии он находится, что воздействует на него и каков закон изменения (математическую модель) состояния системы при изменении внешних воздействий

Состояние системы, при математическом описании, определяется вектором состояния системы              Х={x₁,x₂,…,x_n}^т.
Здесь:
х₁, х₂, ..., х_n – параметры (координаты вектора), характеризующие состояние системы.