Техника и технология переработки газа и конденсата (Сборник с результатами исследований специалистов газовой промышленности, полученных в процессе работы), страница 32

Учитывая, что количество одновременно доступных каналов связи молекулы воды равно степени выровдения энергии связи /5/, согласно принятой выше интерпретации удельной поверхностной энергии можно записать

(5)

80

где    6 - поверхностная энергия, Дж/м²;   Ае - коэффициент перевода размерностей, численно равный 2,6771327 (СИ);  С*  - ко­эффициент, определяющий долю минимальной энергии молекулярной связи, не скомпенсированной взаимодействием с соседними моле­кулами массива воды.

Полагая, что значение коэффициента   Св является функцией, отражающей одновременное тепловое воздействие на поверхностную молекулу насыщенного пара и массива воды, выразим его темпера­турную зависимость через вероятности взаимодействия поверхност­ной молекулы с массивом воды и с насыщенным паром.

Рассмотрим схематически поведение поверхностной молекулы воды (рис.1). Зафиксируем в плоскости поверхности атом кисло­рода и один из атомов водорода молекулы. Тогда свободный атом водорода связи Н-ОН с вероятностью, определяемой соотношением тепловых энергий жидкости и пара может располагаться либо в пре­делах массива воды (см.рис.1, положение HaMMg   ), осуществляя при этом связи с соседними молекулами, либо за пределами масси­ва воды (положение МаПНв    ), оставаясь при этом несвязанным с молекулами массива воды. В рассмотренной схеме поверхностная молекула воды статистически образовывает 1,5 = 3/2 связи с со­седними молекулами жидкости, максимальное значение энергии ко­торых в тройной точке составляет (3/2)  £₀  , а оставшаяся 1/2 часть связи, текущее значение которой составляет (1/2)   Ь  , не взаимодействует с молекулами жидкости. При этом в положении Ид М Hg  »'согласно граничным условиям модели температурное изменение энергии каждой связи молекулы воды пропорционально скТ    , а в положении  Н_а П Hf - пропорционально скТ   .

Поскольку рассмотренные события несовместны, то вероят­ность полной группы событий равна сумме вероятностей отдельных событий. Поэтому температурную зависимость коэффициента  Се в терминах модели /3/ после несложных преобразований можно за­писать уравнением

 В-2скТ

Подставляя в формулу (5) уравнения-(I, 2, 6) с учетом (3, 4), получим температурную зависимость поверхностного натя­жения воды в состоянии насыщения, для решения которой необходи-

81

Рис.I. Модельноеположениемолекулыводынаповерхности жидкости:

Н, На, Нв - положенияатомовводородамолекулыводы наповерхности;

О - атомкислорода; И - полупространствомассиваводы; И - полупространствонасыщенногопара <5%

		50	• 100	150 200
и				t,'C
-0,5

Рис.2. Отклонениярасчетныхзначенийповерхностногонатяже­нияводыоттабличныхданных111

82

мо использовать лишь экспериментальные значения теплоты паро­образования и плотности воды в тройной точке.

Сравнение расчетных значений поверхностного натяжения воды с табличными данными работы /6/ показывает, что в диапазоне температур 0 - 200 °С максимальное отклонение расчетных значе­ний от табличных данных составляет 0,36 % (рис.2). При расчете поверхностного натяжения вода были использованы следующие чис­ленные значения констант: М = 18,0153 кг/кмоль;   с = 9 в урав­нениях (3 и 6), а в уравнении (I), с учетом расщепления энергии связи /3/,    С =9,06946.

Необходимо заметить, что в уравнении (6) экспонента равна единице при такой температуре, когда температурный коэффициент адиабатического сжатия вода постоянен /1/.