Замедляющие системы. Генераторы с электрическим управлением электронным потоком. Методы и устройства стабилизации частоты и фазы колебании в задающих генераторах простых и сложных сигналов, страница 27

максимальным значением  где — пара­метр закона распределения при вероятности Р, близкой к едини­це (для нормального закона распределения при P=0,9973 вели­чина = 3);

энергетическим спектром флуктуации частоты

По корреляционной функции или спектру флуктуации частоты можно судить не только о случайных составляющих, но и о наличии и характере регулярных составляющих   отклонений  частоты (см. рис. 5.1 и 5.3).

Энергетический спектр флуктуации частоты , имеющий размерность Гц²/Гц, или относитель­ное его значение  где  — номинальное зна­чение частоты, , обычно определяется с помощью анализатора спектра. Зная спектр флуктуации частоты, мож­но найти дисперсию составляющих флуктуации частоты в анали­зируемой полосе частот по формуле.

где

;

 — верхняя частота анализа;

 — время наблюдения (анализа).

На практике для оценки флуктуационных свойств автогенераторов иногда используется отношение  мощности частотного шума в одной боковой полосе шириной  расположенной на   расстоянии F от  средней   (несущей)    частоты    колебания

к мощности колебания   несущей   ча­стоты

Фаза колебаний любого автогенератора в общем случае нестанционарна. Однако быстрые флуктуации фазы, время корреляции которых значительно меньше периода модуляции сигнала (или длительности импульса), приближенно можно считать стационар ними. В этом случае справедливо соотношение

где  — спектральная плотность флуктуации фазы колебания автогенератора. Следовательно, при полосе анализа измерительного прибора  параметр численно равен половине спектральной плотности флуктуации фазы  а дис­персия флуктуации фазы в области частоты шумовой модуляции F может быть определена из соотношения

Параметр  безразмерен и величина его часто задается в децибелах

5.2. Дестабилизирующие факторы и их влияние на частоту колебаний автогенераторов.

5.2.1. Частота колебаний автогенераторов.

Эквивалентная схема генератора с резонансной колебательной системой может быть представлена параллельно соединёнными комплексными электронной проводимостью  проводимостью колебательной системы

В стационарном режиме справедливо амплитудно-фазовое условие , из которого следует

Где  и  — фазовые углы электронной проводимости и проводимости эквивалентного контура.

Из выражения для  полагая   нагруженную  добротность

 находим

Из соотношения (5.6) с учетом (5.5) получим

Выражение (5.7) показывает, что частота колебаний автогенераторе в стационарном режиме несколько отличается от резанонсной частоты контура . Отклонение частоты колебаний автогенератора от частоты  обратно пропорционально добротности нагруженного контура и зависит от величины фазового угла электронной проводимости .

5.2.2. Дестабилизирующие факторы и механизм их воздействия на частоту колебаний автогенераторов

Дестабилизирующими факторами называют причины, вызыва­ющие нежелательные изменения частоты генерируемых колеба­нии. По физической природе дестабилизирующие факторы можно разделить на две группы: технические и естественные.

Основными техническими дестабилизирующими факторами яв­ляются: изменения питающих напряжений (пульсации напряже­ний выпрямителей, медленные изменения напряжения сети, изменения амплитуды и неравномерность вершины модулирующих им пульсов и т. д.); изменения внешней нагрузки; механические виб­рации деталей колебательной системы и генераторного прибора: изменение температуры, влажности, давления и др. Эти факторы являются внешними по отношению к электронным процессам и автогенераторах. По характеру проявления они могут быть регу­лярными и случайными, а по скорости изменения чаще медлен­ными. Принципиально они могут быть полностью устранены, од­нако на практике часто являются основными источниками нестабильности частоты.

Основными естественными дестабилизирующими факторами являются дробовые, тепловые и фликкерные шумы. Эти шумы являются внутренними случайными процессами в цепях автогенераторов, оказывающими как аддитивное, так и мультипликативное (за счет модуляции анодного или коллекторного токов генератор­ного прибора) воздействие. Принципиально эти шумы не могут быть устранены и определяют потенциальную стабильность частоты колебаний автогенераторов. Они становятся определяющими, когда существенно уменьшено влияние технических дестабилизирующих факторов.

Дробовые шумы связаны с дискретностью носителей зарядов в электровакуумных и полупроводниковых приборах. Их спектраль­ная плотность постоянна вплоть до миллиметрового диапазона и определяется формулой Шоттки.

Где  — заряд единичного носителя тока (электрона или дырки);

 — постоянная составляющая анодного и(ли коллекторно­го тока;

Г — коэффициент депрессии, характеризующий подавление флуктуации тока пространнсвенным зарядом (для номинальных режимов вакуумных и полупроводниковых приборов Г²=0,1...0,2;

— время пролета носителем заряда промежутка анод—ка­тод или р-n-перехода полупроводникового прибора.

Тепловые шумы связаны с хаотическим движением электро­нов внутри любого проводника. Спектральная плотность шумовой ЭДС определяется формулой Найквиста

Где  — постоянная Больцмана;

T — абсолютная температура проводника с сопротивлением R;

 — среднее число столкновений носителей зарядов. Очевидно, что спектральная плотность тепловых флуктуации то­ка может быть найдена из соотношения

— проводимость участка цепи.

Фликкорные шумы возникают в полупроводниковых материа­лах, гранулированных резисторах, напыленных конденсаторах. Причиной фликкерных шумов являются нестационарные процес­сы, связанные в основном с захватом носителей ловушками (при­месными атомами, энергетические уровни которых находятся вблизи уровня Ферми. Эти шумы обусловливают низкочастотные флуктуации проводимости среды, через которую протекает ток. В электронно-вакуумных приборах фликкерный шум проявляется че­рез флуктуации эмиссии электронов по поверхности катода. Спе­ктральная плотность этих шумов определяется формулой

 5.1(1)

где