Замедляющие системы. Генераторы с электрическим управлением электронным потоком. Методы и устройства стабилизации частоты и фазы колебании в задающих генераторах простых и сложных сигналов, страница 16

Чтобы получить количественную оценку результата   усиления сигнала в клистроне, необходимо    последовательно   рассмотреть процессы модуляции электронного потока по скорости   в   зазоре первого резонатора, затем процесс образования сгустков электронов в пространстве дрейфа и, наконец, возбуждение в улавливателе колебаний с частотой входного сигнала.

На рис. 4.2, б схематично показан входной резонатор клистрона и структура электрического поля в зазоре в некоторый момент времени. Если принять, что входные СВЧ колебания представляют гармонический процесс, то в первом приближении напряженность поля сигнала в области взаимодействия с электронным потоком изменяется до закону

нетрудно заметить, что электроны, прошедшие   область  группирователя, изменяют свою скорость в зависимости от фазы СВЧ поля в зазоре резонатора, и электронный поток получает модуляцию по скорости с частотой усиливаемого сигнала.

Для оценки процесса перехода модуляции электронного потока по скорости в модуляцию по плотности необходимо найти выражение для конвекционного тока в клистроне на некотором удалении от группирователя в произвольном сечении вдоль оси z (рис. 4.2,а).

Для группирователя электронный поток практически однороден по плотности. Если группа электронов за время в плоскости зазора резонатора переносит заряд , то эта же группа электронов, проходя в пространстве дрейфа сечение z

за время  переносит заряд . В силу закона сохранения заряда   и тогда

искомое значение тока можно найти из уравнения

Время прохождения электроном плоскостизависит   от   его скорости и равно

Учитывая, что множитель при много меньше   единицы, а также соотношение, последнее уравнение

можно представить в следующем виде:

 

После вычисления dt/dt1  и подстановки в уравнение искомое значение конвекционного тока равно

В   технике    генераторных    приборов   СВЧ    множитель   при носит название параметра группировки X

Анализ последнего уравнения свидетельствует о следующем. Поскольку параметр группировки зависит

то существует такое расстояние от группирователя, где". В этом сечении электронные сгустки, следующие с частотой, будут иметь максимальную плотность (при  значение ), и в этой области целесообразно размещать резонатор-улавливатель.

Наконец, необходимо провести оценку значения наведенного тока в улавливателе, расположенном в фиксированном сечении.

Поскольку конвекционный ток представляет периодический процесс с частотой , его можно представить суммой ряда Фурье относительно момента временив следующем виде:

где— момент прохождения электронами зазора    второго    резонатора;

 — величины, зависящие от времени пролета электроном зазора второго резонатора, которые, в первом приближении, можно принять равными 1 и 0 соответственно.

Поскольку резонатор-улавливатель настроен на частоту какой-либо из гармоник, то в нем возникнут колебания соответствующей частоты. Если клистрон выполняет лишь функции усилителя, то выходной резонатор настраивается на первую гармонику и амплитуда усиленных колебаний равна—эквивалентное сопротивление резонатора для первой гармоники тока, а определяется уравнением для наведенного тока:

Мощность  высокочастотных  колебаний, выделяемая в выходном резонаторе,  определяется известным    равенством:

, и тогда коэффициент полезного действия  клистрона можно найти из равенства

Повышение КПД требует увеличения амплитуды колебаний в резонаторе, что, в первую очередь, связано с необходимостью обеспечения в нем хорошей добротности. Последнее же приводит К сужению полосы пропускания усилителя на клистроне.

Коэффициент полезного действия клистрона зависит также от отношения , которое, в соответствии с (4.18), можно аналитически оценить, используя графики функции Бесселя. Графики этой функции для приведены на рис. 4.3.

Оптимальный параметр группировки соответствует значению 1,84, что обеспечивает . Очевидно, что отношение} в (4.20) не может быть больше единицы, ибо при электроны в зазоре выходного резонатора будут не толь ко тормозиться, но и двигаться в обратном направлении, нарушая работу клистрона. Поэтому при оценке нужно принять, что заметно меньше единицы и не следует ожидать высокого значения КПД в двухрезонаторном клистроне. Практически он не превышает 15%, Невелик и коэффициент усиления мощности, достигающий величины не более 20 дБ.