Оптимальные решения и их свойства. Экономико-математическая модель оптимизационной задачи. Критерии оптимальности. Основные требования к локальному критерию оптимальности, страница 7

б) оптимального использования подвижного состава;

в) оптимального использования материалов и топлива;

г) оперативно-календарного планирования;

д) комплексной оптимизации текущего планирования.

- По уровню управления различают задачи:

– внутрипроизводственной;

– отраслевой;

– народно-хозяйственной оптимизации.

Они неодинаковы по тематике и по масштабам, что оказывает влияние на использованные методы решения.

Наиболее широко используются две модели нетранспортных задач:

– распределительная;

– задача регулирования вагонных парков (общая линейная задача).

14 Постановка распределительной задачи

Пусть на отделении железной дороги за сутки ожидается поступление порожних крытых вагонов разных конструкций iв количестве единиц A_i. В них должны быть отправлены различные грузы j в объеме B тонн. Техническая норма загрузки груза j в вагон i равна a_ij.

Требуется оптимально распределить  поступающие под погрузку вагоны разными грузами.

При разработке этой модели примем следующие допущения:

- Вагон всегда будет загружен на уровне технической нормы

- Расходы по пробегу порожних вагонов к местам погрузки невелики или одинаковы по вариантам и ими можно пренебречь.

Указанные допущения позволяют свести задачу к следующему:

Определяется  число x_ij вагонов каждого вида i, загружаемых каждым грузом j, так, чтобы:

1 Все грузы были отправлены   

2 Не было превышено число наличных вагонов  

Критерием оптимальности служит либо максимальная производительность, либо общая сумма расходов.

В первом случае при заданном объеме грузов максимум производительности совпадает с минимумом общего числа занятых вагонов

 

Во втором случае минимизируются общие издержки:

15 Модель комплексного регулирования вагонных парков

При комплексном регулировании требуется определить передачу порожних вагонов между дорогами или отделениями по типам вагонов. Распределение погрузки каждого груза в каждой корреспонденции по взаимозаменяемым типам вагона. Решение той задачи сводится к общей линейной.

Пусть

i = 1,2,…,N – районы отправления;

j = 1,2,…,N – районы прибытия;

k = 1,2,…,K – виды грузов;

l = 1,2,…,L – типы вагонов.

Q_i,j,k– грузопоток за плановый период груза k из района i в район j;

P_kl– техническая норма загрузки или средняя статическая нагрузка вагонов l грузом k,

t_ijk– время движения вагона с грузом k из района i в район j.

Обозначим

n_l– рабочий парк вагонов типа l,

Т – длительность планового периода,

S – конкретный район сети, к которому относится уравнение вида (6),

  ∆N_sl – задание на пополнение парка вагонов типа lв районе s Принимаем, что парк вагонов на сети стабилен:

В качестве переменных выберем числа x_ijkl– количество вагонов типа l с грузом вида k, перемещаемых из района i в район j.

Обязательные условия оптимизируемого процесса сводятся к следующему:

1) Планируемые перевозки Q_ijkвсех грузов k по всем корреспонденциям ij должны быть выполнены полностью                                                     (5)

2) Разность между общим поступлением и общим отправлением груженых и порожних вагонов каждого типа в каждом районе должна равняться заданию на пополнение парка       (6)

3) Общая затрата вагоно-часов по всем корреспонденциям не должна превышать ресурса вагоно-часов, определяемого умножением числа вагонов рабочего парка n_l на длительность периода Т.   (7)

Таким образом, получена модель с тремя группами ограничений:

1– задает объемы работы (5);

2– выводит необходимые балансовые соотношения между различными переменными (6);

3– указывает лимиты используемых ресурсов (7).

Каждая переменная входит в одно ограничение вида (5), в 2 вида (6) и одно, вида (7). Всего 4 ограничения.

Целевая функция – минимум общего пробега вагонов (вагоно-км).

             (8)

16 Анализ процессов эксплуатации, ремонта и обслуживания вагонов, их классификация.

Различные примеры случайных величин указывают на то, что с этими величинами приходиться иметь дело в самых разнообразных областях. Поэтому возникает задача создания изучения метода СВ.