Оптимальные решения и их свойства. Экономико-математическая модель оптимизационной задачи. Критерии оптимальности. Основные требования к локальному критерию оптимальности, страница 15

- наработка на отказ;

- вероятность безотказной работы

Существует достаточное количество источников,  в которых дают разную оценку количества факторов. Главное – показатель адекватности.

По согласованию В.И. Сенько, в модель были включены следующие 22 фактора:

1) обеспеченность пунктов ТО запчастями, материалами (ОЗ)

2) дисциплина труда (ДТ);

3) уровень механизации на ПТО (УМ);

4) обеспеченность ПТО рабочей силой (R);

5) условия труда;

6) образование рабочих (УО);

7) стаж работы по специальности (СТ);

8) технологическая дисциплина (ТД);

9) текучесть кадров (ТК);

10) совмещение профессий;

11) профессиональный уровень работников бригаде (ПУ);

12) применение передовых методов обслуживания вагонов;

13) методы обслуживания вагонов;

14) регулярность прибытия поездов для обслуживания (РП);

15) производительность труда на ПТО (ПТ);

16) возраст работников бригады (ВР);

17) время обработки одного состава (ВО);

18) плотность оснащения устройствами вагонного хозяйства гарантийных участков (ПО);

19) масса поезда, отправляемого с ПТО на гар. участок (МП)

20) ср. уч. ск. на гар. уч. (Vус)

21) ср. техн. ск. на гар. уч. (Vтех)

22) структура парка вагонов, эксплуатируемых на гар. уч. (СП).

Результат сбора статистич данных , характериз. работу ПТО были оформлены в след. виде:

характеристика	минск	молодечно
обеспеченность ПТО зап.частями

30 Формирование модели оптимальной сложности.  Оценка оптимальности модели с учетом подкритериев (1,2)

Основополагающим моментом при разработке модели является выбор оптимальной сложности . Наилучшей является та модель, которая с наименьшим числом факторов описывает процесс с заранее заданной точностью.

Поэтому для анализа по данным наработки на отказ и характеристик ПТО по бел. ж.д. предпочтительным является оценка оптимальности модели с учетом4 подкритериев.

В задачу каждого подкритерия входит расстановка факторов, влияющих на формирование эксплуатационной надежности грузовых вагонов по значимости.

Самым значимым будет тот фактор, который в наибольшей степени определяет изменение показателей эксплуатационной надежности.

4 парных подкритерия:

1) парный коэффициент корреляции i-го фактора и наработки на отказ r_xiy

2) остаточная дисперсия S²_остi для y=f(x_i)

3) первая производная от функции y=f(x_i)

4) стандартизованный коэффициент β_i множественной регрессии

1В результатеобработки статистических данных по одному из факторов (x,y), определяется парный коэффициент корреляции r_xy. (вопр. 28)

Важным моментом явл. установление границ, в которых находится коэффициент корреляции ρ_xy генеральной совокупности.

Установление этих границ производится с заранее высокой вероятностью (0,95-0,99).

С этой целью необходимо вычислить среднее квадратичное отклонение выборочного коэффициента корреляции r_xy от ρ_xy.

Известно, что фактическое отклонение r_xy от ρ_xy имеет t-распределение с числом степеней свободы n-m-1, где n – объем выборки, m – число влияющих факторов.

Затем определяем с учетом уровня значимости и числа степеней свободы значение t.

И тогда для установленных значений P и γ и значении t определяем интервал возможных значений

Если интервал не содержит нуля, то значимость фактора доказана.

Если содержит 0 – не доказана.

Для многофакторной модели необходимо вычислить коэффициент корреляции между факторами.

Для того, чтобы избежать потери точности модели, необходимо установить мультиколлинеарные факторы (т.е такие, которые имеют высокую степень зависимости между собой). (0,8-0,85)

Модель имеет 15 факторов.

Строится корреляционная матрица, т.е. таблица парных коэффиц. корр. На основании табл. мы можем ранжировать все факторы по значимости (критерием выступает коэффиц. кор.)

1  2   3  4  ….

x₂ x₈ x₁₄ x_11…

Самым значимым фактором будет тот, для которого суммарный бал будет наименьшим.

2 Для дальнейшего исследования процесса формирования модели необходимо располагать зависимостями вида

т.е. мы должны построить модели для каждого фактора