Оптимальные решения и их свойства. Экономико-математическая модель оптимизационной задачи. Критерии оптимальности. Основные требования к локальному критерию оптимальности, страница 10

Предположим, что трудоемкость описывается нормальным законом распределения.

Обозначим

Фронт работы ВСУ является случайной величиной, которая описывается нормальным законом распределения с параметрами:

математическое ожидание –

Среднее квадратическое отклонение –

Фронт работ ВСУ, при котором с наперед заданной вероятностью будет освоена годовая программа депо, составит

При вероятностном подходе необходимо найти совместное распределение колебаний количества позиций в зависимости от колебаний трудоемкости ремонта,  т.е. 

Учитывая, что колебания количества позиций (фронт работ) в депо описываются нормальным законом распределения, то можно доказать, что распределение колебаний совокупных позиций для z депо также описывается нормальным законом распределения.

математическое ожидание распределения

Таким образом, для совокупности из Z депо

20 Методика расчета потребного количества оборудования с заданной    вероятностью

Одним из важнейших направлений по повышению эффективности технического обслуживания и ремонта грузовых вагонов является переход к вероятностным расчетным схемам.

Основополагающим фактором, определяющим расчет, является трудоемкость ремонта i-го типа вагона.

Предположим, что трудоемкость деповского ремонта вагонов описывается нормальным законом распределения

Где H_bi – трудоемкость ремонта вагона i-го типа;

 - средняя трудоемкость ремонта вагона i-го типа;

- среднеквадратическое отклонение трудоемкости ремонта вагона i-го типа.

Основными параметрами нормального закона распределения являются:

- математическое ожидание ();

- среднее квадратическое отклонение ()

Зная эти параметры, можно определить расчетное значение трудоемкости:

где t_βi -  среднее нормированное отклонение.

Потребное количество оборудования является случайной величиной.

В настоящее время расчет потребного оборудования производится по формуле:

где  - количество оборудования необходимого для выполнения i-ой операции по объему N_i;

- программа ремонта, подвергающаяся i-ой операции обработки;

- затраты станко-часов на выполнение i-ой операции;

- действительный годовой фонд работы оборудования в одну смену;

 - коэффициент сменности работы участка.

Величина   определяется техническим состоянием узла или детали вагона (т.е. вероятностная величина).

Тогда  

Колебания величины  подчиняется нормальному закону распределения.

Тогда Булем иметь следующие параметры закона распределения:

- математическое ожидание

- дисперсия

тогда расчетное значение количества i-ого типа оборудования, которое с вероятностью 0,95 обеспечит выполнение заданной программы будет определятся так.

21 Вероятностные модели при определении расчетного количества производственных работников депо.

Одной из причин неудовлетворительного качества ремонта вагонов является необеспеченность ремонтного процесса рабочей силой.

Классическая методика расчета контингента

где  Rсп – списочный контингент рабочих депо;

Nв - программа ремонта вагонов;

Нв - трудоемкость ремонта  одного вагона;

Fсп - действительный годовой фонд времени одного рабочего.

Обозначим е = /

Тогда

Для условия колебания величины Нв подчиняется нормальному закону распределения, колебания контингента работников Fсп будет также подчиняться нормальному закону с параметрами:

   - математическое ожидание;

   - дисперсия

Тогда расчетное количество списочных рабочих будет:

При разработке рабочего проекта необходимо произвести подробный расчет по специальностям. В этом случае контингент работников следует рассматривать как функцию нескольких независимых друг от друга переменных.

где - случайные величины характеризующие сварочные, столярные, слесарные и др. работы.

22 Корреляционные модели, их классификация

В науке и технике мы часто встречаемся с понятием функционально зависимости, сущность которой заключается в том, что физическая величина определяется как однозначная функция одной или нескольких величин.

Таким образом, мы имеем дело с подобной зависимостью, когда существует следующая функция: