Оптимальные решения и их свойства. Экономико-математическая модель оптимизационной задачи. Критерии оптимальности. Основные требования к локальному критерию оптимальности, страница 19

1)_ΔN_ij – программа ремонта вагонов кот дополнительно может быть реализована в i-том депо при j-том варианте развития.

2)  К_{i j} – капитальные вложения затраченные на реализацию варианта реконструкции в i-том депо при j-том варианте.

3) С_ij – дополнительные капитальные вложения в i-том депо, после осуществления при j-того варианте развития.

Каждое депо обладает также конечным состоянием  макс возможной дополнительной программой:

1- _ΔN₁^к, _ΔN₂^к,…_ΔN_n^к - неизвестная

2- ограничение

3- критерий оптимальности

В качестве исходных данных при решении задачи могут налагаться следующие ограничения (условия)

1 На полигоне необходимо реализовать дополнительную программу _ΔN.

2 На развитие системы (совокупность депо) выделяется ограниченный объем капитальных вложений(К).

При выполнении 1-го ограничения решение задачи заключается в распределении величины дополнительной программы _ΔNмежду депо. При условии оптимизации суммарных приведенных затрат необходимых для развития деповской вагоноремонтной базы

1) Е=minⁿ∑_i=1E_i                (1)

_ΔN≤ _ΔN₁+ _ΔN₂+…+ _ΔN_n    (2)

При _ΔN_i≥0 –целое число

Е- суммарные приведенные расходы потребные на развитие системы

n– кол-во депо на полигоне

Е_i –суммарные приведенные расходы на развитие j –того депо

2) _ΔN=maxⁿ∑_{i=1 Δ}N_i      (3)

При условии К≥К₁+К₂ … + К_n     (4)

Т.е капитальные вложения на реконструкцию должны быть распределены между теми депо кот дадут макс эффект от развития базы. Т.о. исходная информация может быть задана набором пар чисел (E_ij, _ΔN_ij )

Т.е. определенному значению прироста программы _ΔN_ijв i- том депо (E_ij ._ΔN_ij) при j –том варианте соответствует определенное E_ij

E_ij=Е_н*К_ij+C_ij

E_н – нормативный коэффициент эфффективности.

37. Методика расчета оптимального развития деповской вагоноремонтной базы. Этапы решения.

Современное состояние грузового парка вызывает необходимость дальнейшего усилия вагоноремонтной базы за счет более полного использования основных производственных фондов реконструкции существующих вагонных депо.

Капитальные вложения на реконструкцию депо и конструкционные затраты на их содержание зависят от рационального размещения ВРП на полигоне дорог.

Для решения данной задачи используется метод динамического прогнозирования.

На рассматриваемом полигоне имеется n вагонных депо. Каждое вагонное депо имеет начальное состояние, которое характеризуется величиной прогнозной программы, , , ,…,, а также соответствующими этой программе капитальными вложениями, , , ,…, и эксплуатационными затратами , , ,…,.

Все вагонные депо имеют несколько возможных вариантов развития. Отдельные варианты реконструкции характеризуются тремя векторами состояния:

1  - программа ремонта вагонов, которая дополнительно может быть реализована в i-ом депо j-ого варианта развития;

2 - капитальные вложения, затраченные на реализацию варианта реконструкции в i-ом депо j-ого варианта развития;

3  - дополнительные эксплуатационные затраты в i-ом депо после осуществления j-ого варианта развития;

Каждое депо обладает также конечным состоянием (максимально- возможной допустимой программой:

, , ,…,).

В качестве исходных данных при решении задачи могут налагаться следующие ограничения (условия):

1На полигоне необходимо реализовать дополнительную программу в объеме ;

2 На развитие системы совокупности депо выделяется ограниченный объем капитальных вложений;

3 При выполнении первого ограничения решение задачи заключается в распределении величины дополнительной программы  м/у депо.

При условии минимизации суммарных приведенных затрат потребных на развитие базовых

 ,при  - целое число.

где Е – суммарные приведенные расходы, потребные на развитие системы;

n – количество депо на полигоне.

, при условии, что , -ц.ч.

Т.е. капитальные вложения на реконструкцию должны быть распределены м/у теми депо, которые дадут максимальный эффект от развития базы.

Т.о. исходная информация может быть задана набором пар чисел.

Т.е. определенному значению прироста программы  в i-ом депо при j-ом варианте развития соответствует определенное значение приведенных расходов .