Конспект лекций по теории электрической связи, первая часть, страница 30

Таким образом, если в точной формуле ОРФ , то будет возможна ошибка , но эта ошибка при любых  будет минимально возможной (то есть будет больше, но меньше уже не сделать, то есть ошибку можно уменьшить только за счет уменьшения числа коэффициентов ).

-условие полноты базиса.

Система ортонормированных функций называется полной, если невозможно найти ни одной другой функции, которая оказалась бы ортогональной к любой другой функции .

5)Поскольку на сигнал  было наложено только одно ограничение (), то из этого следует что мы можем взять бесконечное (несчетное) число вариантов таких сигналов.

Вывод: Гильб – несчетное множество сигналов и имеет бесконечное число координат.

6)ОРФ  позволяет передавать сообщение по каналу связи не в виде непрерывной функции времени, а в виде последовательных коэффициентов:  .

Линейно-зависимые и линейно-независимые сигналы.

Возьмем множество из  сигналов:  . Эта система из  сигналов будет называться линейно-зависимой, если хотя бы один из этих сигналов может быть вычислен как линейная сумма остальных сигналов.

(в этой сумме должен отсутствовать сигнал с )

, где

( противоположен )