Конспект лекций по теории электрической связи, первая часть, страница 17

Эти квадратурные составляющие обычно изменяются медленнее, чем  изменяются  и  (т.е. верхняя частота спектра такая  )

Достаточно выполнения  - условие узкополосности в широком смысле. Класс таких сигналов значительно шире. Поскольку квадратурные составляющие I(t), Q(t) изменяются значительно медленнее, т.е.  их спектры сосредоточены в области НЧ существует другой термин I(t) и Q(t)-НЧ эквивалентного модулированного сигнала.

Еще одно свойство аналитического сигнала

9) Пусть  и - два аналитических сигнала

- в общем случаем не будет являться аналитическим сигналом. Но есть частные случаи, когда произведение аналитического сигнала даст в итоге тоже аналитический сигнал.

 Одним из примеров, очень важным для практики, будет являться содержание следующего свойств.

10) Пусть второй аналитический сигнал y(t) имеет вид  , тогда                   3

Произведение двух таких аналитических функций будет являться аналитическим сигналом, но только когда выполняются два дополнительных условия (ограничения):

      а) - спектр сигнала должен иметь конечную верхнюю частоту ;

      б)>  - то свойство составляет основу теоремы Бедросяна

Мы видим, что свойство 10 содержится все то, чем отличается рассмотренные выше, модулированные сигналы с условием узкополосности в расширенном смысле. 

Преобразование Котельникова, преобразование Гильберта и F-финитного сигнала.

F-финитным называются такие сигналы s(t) у которых частотный спектр сигнала  при  >