Конспект лекций по теории электрической связи, первая часть, страница 29

Каждый сигнал может быть представлен  вектором  с   числом координат

Каждая базовая функция - это вектор задающий

,  можно определить либо на основе вычисления интегралов, либо на основе вычисления и знания коэффициентов ряда Фурье

Энергия любых сигналов может быть вычислена  2 способами

а)

б)

 

Следствие 1:

 могут определяется либо на основе вычисления интегралов, либо на основе вычисления или знания коэффициентов .

3. а)

3. б)

Координаты с одноименными коэффициентами -одноименные.

Скалярное произведение может вычислить как сумму произведений одноименных координат (в произведение участвуют координаты  на одну и ту же ось).

3. в) Из формулы 3. а) и 3. б) следует, что скалярное произведение:

3. г)

3. д)

4)

-ошибка конечномерного представления сигнала.

-среднеквадратическая ошибка конечномерного представления сигнала.

Возможно ли найти базис, при котором среднеквадратическая ошибка будет минимально возможной??

Да, если в качестве базиса функции выбирают так же базис функции, который: