Геометрия космических полетов, страница 2

*Медленно вращается в инерциальном пространстве (объяснение см. ниже).

 **Инерциальную систему координат с началом в центре Земли часто называют геоцентрической инерциальной системой координат.

***Также называется системой координат "местная вертикаль/местная горизонталь" или системой координат местного горизонта.

К сожалению, всеми используемая инерциальная система координат в действительности не неподвижна в инерциальном пространстве (inertial space), а медленно движется относительно среднего положения звезд. Небесная система координат задается направлением полюса Земли, который называется небесным полюсом (celestial pole), и направлением от Земли к Солнцу в первый день весны, когда Солнце пересекает плоскость экватора Земли при движении из южного полушария в северное. Это направление отсчета известно под названием направление на весеннее равноденствие (vernal equinox). К сожалению, для геометрии космического полета, ось вращения Земли, а, следовательно, и направление на весеннее равноденствие, прецессирует вокруг нормали к плоскости орбиты Земли с периодом 26000 лет. Прецессия приводит к уходу направления на весеннее равноденствие со скоростью 0,014° в год. Вследствие этого медленного ухода небесные координаты требуют знания соответствующей даты для точного определения направления на весеннее равноденствие. Наиболее часто употребляется системы координат эпохи 1950, 2000 года и истинной даты. В последнем случае система координат задается в той же самой эпохе, что и параметры орбиты и именно эта система координат традиционно используется при анализе орбит. Те небольшие уточнения, которые требуются для постоянного знания направления осей такой системы координат, обычно производятся с использованием стандартных программ. Они важны для точного анализа, но не критичны для большинства задач.

Рис. 5.1. Наиболее часто используемы системы координат (характеристики см. в табл. 5.1).

После выбора системы координат мы можем задать направление в пространстве с помощью единичного вектора (unit vector), т.е. вектора длиной 1. Несмотря на то, что единичный вектор имеет три компоненты, только две из них независимы, поскольку длина вектора должна быть равна 1. Мы также можем задать единичный вектор, задавая две координаты его конца на сфере единичного радиуса, которая называется небесной сферой (celestial sphere), и центр которой располагается в начале координат. Очевидно, что каждый единичный вектор соответствует одной и только одной точке на небесной сфере и каждая одной точка на небесной сфере однозначно соответствует единичному вектору, как показано на рис. 5.2. Поскольку оба представления математически верны, мы можем переходить от одного представления к другому как это требуется для решения задачи. Анализ с помощью единичных векторов наиболее удобен для проведения вычислений с помощью ЭВМ, а представление с помощью небесной сферы более наглядно, что также очень важно для проведения анализа. Из рис. 5.2А тяжело оценить компоненты X, Y и Z единичного вектора, тогда как из рис. 5.2В мы можем легко определить две координаты, соответствующие точке на небесной сфере. И, что может быть даже более важно, небесная сфера позволяет без труда представить большую совокупность точек или трассу движущегося вектора простой линией на сфере. Мы будем использовать небесную сферу в большей части настоящей главы, т.к. она более наглядна и позволяет более точно представить информацию на рисунке.

Рис. 5.2. Различные варианты представления единичных векторов.