Геометрия космических полетов

5.  Глава 5 Геометрия космических полетов

James R. Wertz, Microcosm, Inc.

Перевод: Шпаковский Ю.И. (311 отд.)

5.1. Введение в геометрию на небесной сфере

5.2. Земля, видимая из космоса

5.3. Видимое движение космических аппаратов для наблюдателя, находящегося на поверхности Земли Космические аппараты на низких круговых околоземных орбитах, Космический аппарат на геостационарной орбите и на более высоких орбитах

5.4. Составление сводок погрешностей географической привязки и наведения

Анализ космических полетов требует знания видимого положения и движения объектов, наблюдаемых с космического аппарата. Такой тип анализа, как правило (хотя и не всегда), поводится с использованием только лишь геометрии направлений. Мы хотим знать, каким образом нацелить космический аппарат или его отдельный прибор, или как интерпретировать поле зрения камеры космического аппарата или диаграмму его направленности антенны. В геометрии направлений существует два формальных метода представления направлений – единичные вектора и небесная сфера. Единичные вектора более употребительны в большинстве областей анализа. Однако небесная сфера дает намного более понятное представление, которое может быть решающим для разработчика. Поэтому мы, прежде всего, изложим основные принципы использования небесной сферы для решения задач геометрии направлений, а затем перейдем к использованию небесной сферы для определения видимого положения и движения объектов, наблюдаемых с поверхности Земли и с космического аппарата. И, наконец, мы разработаем методику составления сводок погрешностей географической привязки и наведения.

Перед решением любой формальной задачи геометрии космических полетов, прежде всего, необходимо выбрать систему координат. В принципе, может подойти любая система координат. На практике же, правильный выбор системы координат может облегчить решение задачи и значительно снизить риск возникновения ошибок. Наиболее распространенный источник ошибок в геометрии космических полетов это как раз неправильный выбор систем координат.

Для задания системы координат (coordinate system) для решения задач геометрии космических полетов необходимо задать два параметра: положение центра системы координат и относительно чего она неподвижна. Как правило, для решения задач связанных с анализом орбиты или геометрией на поверхности Земли в качестве центра системы координат выбирается центр Земли; для решения задач связанных с определением видимого положения или движения объектов, наблюдаемых с космического аппарата, в качестве центра системы координат выбирается положение космического аппарата. В некоторых случаях, когда нас интересует не только наблюдение удаленного объекта, но и затенение поля зрения определенного прибора другими элементами космического аппарата, центр системы координат может находиться в пределах этого прибора на космическом аппарате. Направления осей системы координат, как правило, задаются относительно инерциального пространства, направления на Землю или какой-либо другой объект, относительно космического аппарата или какого-либо прибора на космическом аппарате. В табл. 5.1 приведены системы координат, которые чаще всего используются в анализе космических полетов. Пояснения к таблице приведены на рис. 5.1. Если вы не уверены, какую систему координат выбрать я рекомендовал бы вам начать со следующего:

-  инерциальная земная система координат для решения задач, связанных с анализом орбиты;

-  орбитальная система координат для решения задач, связанных с дистанционным зондированием Земли;

-  инерциальная подвижная для решения задач, связанных с наблюдением какого-либо космического объекта, отличного от Земли.

Более детальное описание систем координат и переходов между системами координат можно найти в Wertz [1978].

Таблица 5.1

Наиболее часто используемые системы координат (также см. рис. 5.1)