Основы теории автоматического управления. Основные термины и определения, страница 15

Порядок астатизма q определяет установившееся время ошибки  при типовых входных воздействиях.

В настоящее время оценки качества систем выполняются моделированием систем.

7. Основы синтеза САУ.

Рассматривая систему АУ, как совокупность объекта управления

W₀(p)                    РОУ (расширенный объект управления)

 - управляющий сигнал

 - регулируемая величина

- сигнал датчика, источник питания для двигателя

УМ– усилитель мощности

ИУ– исполнительное устройство

РМ– редуктор (объект управления)

Д– датчик положения, чаще бывает фотоимпульсный.

Классическая теория автоматического управления предполагает, что параметры и характеристики объекта управления уже известны.

Для корректировки системы необходимо выполнение следующих требований:

A.  Наличие математической модели объекта управления;

Требования к системе управления

В качестве источника модели возьмем передаточную функцию. Можно построить математическую модель без исходных данных, но система должна быть адаптивной (т.е. саморегулирующейся).

B.  Задаются две группы:

2.1.К качеству;

             2.2. Оптимальности систем:

                         по времени;

                         другие оценки (называют функционал   выбором параметров корректирующего устройства);

C.  Требование устойчивости

Объект управления или модель могут быть неустойчивыми.

Основные задачи при синтезе автоматических систем:

1. обеспечение устойчивости.

2. обеспечение заданных показателей качества (быстродействие, колебательность и т.п.).

3. обеспечение точности регулирования (требуемый порядок астатизма в системе, коэффициенты ошибок).

4. обеспечение оптимальности системы по некоторому критерию (минимум интегральной квадратичной ошибки).

7.1.Исполнение управляющей части корректирующих устройств.

Существует два варианта построения корректирующих устройств.

Как влияет корректирующее устройство на свойства системы?

A.  Последовательная коррекция

Корректирующее устройство включают непосредственно после датчика рассогласования или же предварительного усилителя. Применение последовательных корректирующих устройств наиболее удобно в системах, у которых сигнал управления представляет собой напряжение постоянного тока. В этих случаях корректирующее устройство выполняют обычно из пассивных электрических четырехполюсников, обеспечивающих разнообразное преобразование сигнала.

Передаточная функция такой системы:

Элементарным регулированием, реализующим эти функции, является пропорциональный регулятор (п–регулятор).

Пример – регулятор Уатта:

 

B.  Параллельно-встречное корректирующее устройство

Объект управления разбивается на два подобъекта

-                     -                                                                   мест обр св                                                        главная обр св

вводится местная (локальная связь)

Расположение  корректирующего устройства позволяет использовать один усилитель, находящийся в прямом канале.

Свойство системы формируется местными обратными связями, это решение было популярно в то время, когда устройства управления были дорогими и дефицитными

Объект в прямом канале получает сумму сигналов, преобразованных напрямую в W_k(p).

Такая структура удобна тем, что регулятор может быть один, а каналов обратной связи несколько. Это было существенно когда регуляторы были очень дорогими (1940–50 гг).

Сейчас регулятор – это микросхема, которая стоит 1руб., поэтому параллельная коррекция сейчас считается морально устаревшей и используется разве что в обороне.

Такие системы позволяют получать предельное быстродействие, что является существенным фактором в той же обороне.

Системы с параллельной коррекцией.

«+»:    1. минимальное число регуляторов (1);

2. позволяют получать предельное быстродействие.

Системы с последовательной коррекцией.

«+»:    1. легко ограничивать координаты;

2. удобнее в наладке;

3. низкая стоимость.

При синтезе корректирующего устройства первоначально определяют W_к1, а далее определяют W_к(p)=(W_к1(p))^-1.

Таким образом, с точки зрения процедуры синтеза разницы между последовательной коррекцией и параллельной коррекцией нет, следовательно, в дальнейшем будем рассматривать только последовательные системы.

В основном используется последовательная коррекция

 находится в обратной связи и передаточная функция может быть найдена

использование  неудобно, поэтому  сводят к последовательной коррекции. Покажем, как это сделать, проанализируем передаточную функцию локальной подсистемы. Для этого рассмотрим ЧХ

изобразим ЛАЧХ

На работу АС оказывают влияние частоты

 это условие не выполняется, поэтому можем пренебречь 1, поэтому

 свойство локальной подсистемы определяется свойством регулятора. Это позволяет прийти к той же структуре, которая была для последовательной системы

В расчетном плане можно свести

Передаточная функция такой системы

 - искомое корректирующее устройство.

7.2. Методы синтеза последующих корректирующих устройств.

Полагаем, имеется система

В целом система характеризуется передаточной функцией замкнутой системы

 - передаточная функция разомкнутой системы

Задано

7.2.1. СКУ по методу ЛАЧХ.

Метод имеет ограничения:

¯

точная                                                                асимпто-                 тическая

ЛАЧХ не должна иметь резонансных пиков