Ответы на экзаменационные билеты № 1-24 по дисциплине "Механика полета" (Типовые законы управления рулями ЛА. «Мгновенный» и «фактический» промах), страница 3

-  величина фазы на частоте среза Δj₃=180°-j(w_с) называется запасом устойчивостисистемы по фазе;

-  величина ΔL₃<0 для частоты wp, при которой значение фазы равно -180°, называется запасом устойчивости по усилению.

Обычно в нормально функционирующих СУ запас устойчивости по амплитуде (усилению) должен быть не менее 10¸15дб, по фазе 30¸60°.

Запас устойчивости системы по амплитуде показывает, во сколько раз нужно увеличить коэффициент усиления системы для того, чтобы система из устойчивой перешла на границу устойчивости.

Закон управления должен обеспечивать устойчивость (двойные запасы на изменение коэффициентов системы), должен обеспечивать заданную точность, имея относительно несложную аппаратную реализацию. Устойчивость проверяется с помощью критерия Гурвица. Точность можно задавать по статической ошибке.

Произведём выбор закона управления в канале тангажа. Для этого нам потребуется знание характеристического многочлена (по нему можно определить устойчивость). Чтобы получить его можно приравнять к нулю знаменатель передаточной функции замкнутой системы. Этот способ выгоден ещё и потому, что, имея передаточную функцию замкнутой системы по возмущению, легко затем получить выражение для статической ошибки.

Для получения передаточной функции замкнутой системы достаточно найти эквивалентную передаточную функцию W_экв(р).

Допущения при выборе закона управления:

1.   Не учитываем движение центра масс,

2.   Полёт вне атмосферы,

3.   Элементы, реализующие канал тангажа считаем безынерционными.

Рассмотрим несколько законов управления.

1.    – закон управления по отклонению (пропорциональный закон управления).

Следовательно, для повышения устойчивости необходимо вводить производную.

2.   – закон управления по отклонению и по скорости отклонения.

При соблюдении указанных неравенств система будет устойчивой. Если же неравенства будут соблюдаться не строго, то в случае, когда , система будет находиться на колебательной границе устойчивости. Если  – на апериодической границе устойчивости.

Теорема. Если система описывается уравнениями n-го порядка, то лучшая устойчивость будет иметь место при введении производной n-1-го порядка.

Поскольку нужны двойные запасы на изменения , то необходимо строить и области устойчивости.

Область устойчивости, как показано на рис. 28, весь первый квадрант. Если же учесть все ограничения, то область сильно сократится.

Здесь, пока ограничения не учтены, при возрастании  статическая ошибка уменьшается.

 – запас по амплитуде на упругости,

 – запас по амплитуде,

 – запас по амплитуде в левой точке,

 – запас по фазе.

Рекомендуемые значения параметров: DA=6 дБ, Dj=30°.

В ЦНИИ Гранит используются следующие значения:

DA=8,5 дБ, Dj=43,5°, DA₁=6..10 дБ,

A_у должно быть не хуже 0 дБ в допусках.

Любой коэффициент это зависимость многих параметров. И поэтому он должен быть в определенных границах. При подходе к одной границе, может увеличиваться колебательность, при подходе к другой, меняются свойства системы в другую сторону. В конце концов параметры могут меняться совершенно по-разному, то есть отклоняться к разным границам допусков.

 и т.п. ±20%

 и т.п. ±25%

 и т.п. 30%   - эта система допусков успешно эксплуатировалась на ракетах «Базальт», «Гранит», «Оникс».

2. Метод параллельного сближения.

Является одним из основных методов самонаведения.

При использовании этого метода линия ракета-цель перемещается параллельно самой себе.

   =0 ( =0, =0)

Этот метод в отношении нормальных и потребных перегрузок обладает оптимальным свойством: потребные перегрузки меньше, чем при наведении любым другим методом.

Потребные перегрузки не превосходят перегрузки, с которыми маневрирует цель. Если цель не маневрирует, то потребные перегрузки равны 0.

С инета: