Транспортировка пучка. Оптика пучка в отсутствие коллективных эффектов. Теорема Буша и уравнение параксиального луча, страница 6

Следовательно,

                                                                                             (29)

Здесь— число ампер-витков в одной из «долин» квадруполя. Потерями в железе пренебрегалось.

Эффективная магнитная длина квадруполя определяется отношением  вдоль оси при постоянном у. Эта длина в действительности на 2а больше, чем конструкционная длина магнита. Главной причиной аберраций таких линз является различие значений эффективной магнитной длины на оси и на поверхности полюсного наконечника. Эта длина несколько больше на поверхности полюса, где она на 2,15а превышает конструкционную длину, что может приводить к аберрациям в 1—2% для всей апертуры. В работе [9] приводятся детали цилиндрических прокладок на краю полюсов квадруполыюй системы, а Стеффен [10] описал формы края полюсов, которые придают квадрупольную форму краевому полю.

Считается, что пучок при прохождении через квадрупольное поле приобретает эллиптическое поперечное сечение из-за дефокусирующе-го действия в одной плоскости и фокусирующего — в ортогональной плоскости. Эта проблема усложняется при использовании последовательности таких линз, и необходимо, чтобы аксептанс линз в одной плоскости был больше, чем в другой. Ханд и Пановский [11] сконструировали такой магнит, который состоит из железного ярма в виде оконной рамы с четырьмя катушками возбуждения, расположенными на четырех внутренних поверхностях железного ярма. При условии, что плотность тока и число ампер-витков одинаковы во всех обмотках, поле оказывается чисто квадрупольным на всей площади прямоугольника.

Градиент поля равен  [Тл/м]. Здесь 2b и 2с — это размеры апертуры открытой линзы (полная ширина) и S — площадь одной возбуждающей обмотки с NI ампер-витками. Сравнивая это выражение с выражением для обычной квадрупольной системы, можно видеть, что требуемое число ампер-витков при равных площади аксептанса и градиенте поля больше в π/2 раз.

Комбинация квадрупольных линз. Стандартная комбинация квадрупольных линз — это две (обычно одинаковые) линзы, расположенные последовательно. Одна из них повернута на 90° относительно другой, так чтобы каждая плоскость содержала фокусирующий и дефокусирующий элементы. Такая система фокусирует пучок в обеих плоскостях, но фокусное расстояние для каждой плоскости нельзя сделать одинаковым, как можно видеть из матриц преобразования для дефокусирующей-фокусирующей(DF) комбинации относительно фокусирующей-дефокусирующей(FD) комбинации в ортогональной плоскости. При равных силах k и длинах L линз в предположении малых значений имеем

                                         (30)

В каком бы порядке эти линзы не располагались, в результате мы всегда имеем фокусировку, поскольку траектории ионов всегда дальше от оси в фокусирующей части системы в целом, чем в дефокусирующей части.

Возможна комбинация трех квадрупольных линз для создания фокусирующей линзы, которая имеет равные фокусные расстояния в обеих плоскостях и, следовательно, приблизительно сохраняет вращательную симметрию. Такую систему обычно называют триплетом. Матрица преобразования для комбинации, в которой центральная линза имеет удвоенную длину 2L по сравнению с внешними линза-ми обеих плоскостей, имеет вид

Магнитная секторная линза. В простейшем виде секторная линза содержит промежуток с однородным магнитным полем, занимающим всю область между полюсами магнита (рис. 4.6). Траектория каждой частицы образует часть дуги окружности в однородном магнитном поле с индукцией Во в промежутке между полюсами магнита, и радиус этой траектории равен ларморовскому радиусу

 [м].  (32)

(Считается, что магнитное поле параллельно оси Y.) Такое изгибание траекторий частиц — наиболее часто используемое свойство магнита этого типа, в частности, в ускорителях частиц.

Рис. 4.6. Отклоняющий магнит с наилучшим положением катушек возбуждения» обеспечивающим минимальное паразитное поле. 1 — катушки возбуждения; 2 — ярмо магнита.