0 Е
1 – упругая энергия системы при одномерном сопряжении решеток;
2– энергия дислокационной границы
Рисунок 73 – Зависимость энергии системы от степени несоответствия решеток e (энергия некогерентной границы принята равной 1)
Разумеется при этом имеют значение также упругие характеристики сопрягающихся) фаз. Значение упругой энергии Еупр при полной когерентности решеток можно выразить через коэффициент сжимаемости х, модуль сдвига G и объем v, в котором заключена частица новой фазы при несоответствии решеток ε:
Eyпp=6Gv ε 2/(1+4 /3 Gχ) (222)
Это уравнёние выведено с учетом только эффекта дилатации (сокращения или расширения) объема без изменения его формы: сферическая частица радиусом rо(1+ ε) заключена в полом сферическом объеме матрицы v=4/3пr30; упругие характеристики матрицы и включения приняты одинаковыми.
Рисунок 74 – Видманштеттова структура феррита (светлые пластины)
в стали 45 после высокотемпературного отжига. ´200
При достижении достаточно большого размера частицы когерентность решеток нарушается: уровень упругой энергии понижается благодаря образованию на межфазовых границах дислокаций несоответствия, или эпитаксиальных дислокаций. Полная релаксация упругих напряжений наступает при образовании такого количества дислокаций, при котором расстояние между дислокациями
(223)
где b – вектор Бюргерса эпитаксиальных дислокаций.
Механизм появления дислокаций на границе раздела фаз может быть разным: образование призматических петель вокруг частицы в матрице, зарождение дислокационных петель внутри выделяющейся частицы конденсацией точечных дефектов, зарождение дислокаций несоответствия на самой межфазовой границе, наконец, к поверхности раздела могут притягиваться дислокации, ранее образованные в самой матрице. Энергетический барьер образования межфазовых дислокаций при e<0,005 очень велик (Е на рисунке 73). Даже при большом несоответствии когерентность существует (например, между частицами Со-фазы и Сu-матрицей в сплаве Сu-Со при ε ~ 0,015).
Рисунок 75 – Зерна δ -феррита (темные), оставшегося после δ ® γ превращения при высокой температуре в хромоникелевой стали. ´200
Когерентность (или частичная когерентность) решеток новой и исходной фаз может быть не только в случае изоморфности решеток. Легко найти в г.п.у. и г.ц.к. структурах совпадающие по расположению атомов плоскости. Действительно, превращение в Со идет при полной когерентности а- и β- фаз, сопрягающихся по (0001)а II (111)B. Близкими по расположению атомов являются наиболее плотноупакованные плоскости (111) в г.ц.к. и (110) о.ц.к. решетках, что имеет важное значение для понимания атомного механизма полиморфных превращений в железе и его сплавах. Определенные ориентационные соотношения кристаллических решеток фаз характерны для превращений в твердом состоянии, во многих случаях эти соотношения проявляются, в микроструктуре - в форме и закономерном расположении частиц относительно матрицы (видманштеттовы структуры, рисунок 74) и в закономерных кристаллографических индексах плоскостей габитуса частиц; эти индексы обычно задаются в кристаллографической координатной системе матричной фазы.
При отсутствии когерентности (см. рисунок 72в) и преобладающим действии фактора поверхностной энергии конфигурация границ стремится к равновесной (рисунок 75), которой при равенстве энергий границ зерен и межфазовых границ соответствуют 120°-ные стыки (рисунок 76).
аyy – энергия некогерентной границы зерен матрицы; abY – энергия межфазовой границы
Рисунок 76 – Равновесная форма частицы при полностью неупорядоченных границах раздела
Рост мартенситного кристалла прекращается при нарушении когерентности вследствие релаксации упругих напряжений на границе раздела фаз.
Частицы новой фазы, образующиеся в результате превращений в твердом состоянии, могут иметь весьма различные формы – дендриты, многогранники, сферы, пластины, диски, иглы.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.