Математика \ Инженерная графика

Учебное пособие по решению контрольных задач

Страницы работы

81 страница (Word-файл)

Скачать файл

Содержание работы

Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова

(технический университет)

Н.Е.Бобин, П.Г.Талалай, Ю.А.Эйст

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

НаЧертательнаЯ геометриЯ

Учебное пособие по решению контрольных задач

Рекомендовано УМО по геологическим специальностям

в инженерно-технических вузах Министерства образования РФ

в качестве учебного пособия для студентов специальностей

горно-геологического профиля

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2003

УДК 622:744 (075.80)

ББК 22.1513

Б 721

Приведены материалы, необходимые для решения и оформления задач по начертательной геометрии. Дана не только постановка задач по всему курсу начертательной геометрии, но и примеры их поэтапного решения. Учебное пособие является дополнением к теоретическому материалу лекций.

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей горно-геологического профиля по курсам «Инженерная графика» и «Начертательная геометрия и графика».

Научный редактор проф. Н.Е.Бобин

Рецензенты: кафедра инженерной и компьютерной графики Санкт-Петербургского государственного института точной механики и оптики (технического университета); зав. сектором бурового геолого-разведочного инструмента к.т.н. Н.Н.Бухарев (ВИТР).

Бобин Н.Е.

Б 721 Инженерная графика. Начертательная геометрия: Учебное пособие по решению контрольных задач / Н.Е.Бобин, П.Г.Талалай, Ю.А.Эйст. Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет). СПб, 2003. 73 с.

ISBN 5-94211-142-1.

УДК622:744 (075.80)

ББК22.1513

ISBN 5-94211-142-1

Ó Санкт-Петербургский горный

институт им. Г.В.Плеханова, 2003 г.

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

А, В, С, ¼, а также 1, 2, 3, ¼	Точки в пространстве или на плоскости
AB, CD, ¼, а также 12, 34, ¼	Прямые линии в пространстве или на плоскости
a, b, g, e	Плоскости
j, j₁, j₂, ¼	Углы
p₁, p₂, p₃	Соответственно горизонтальная, фронтальная и профильная плоскости проекций
p₄, p₅	Дополнительные плоскости проекций
x, y (y_p₁ и y_p₃), z	Оси координат (оси проекций), аксонометрические оси
x₁, x₂, а также p₂/p₁, p₁/p₄, ¼	Оси проекций при введении дополнительных плоскостей проекций
i (i¢, i²)	Ось вращения (ее горизонтальная и фронтальная проекции)
x_А, y_А, z_А	Координаты точки А
Dx_АВ, Dy_АВ, Dz_АВ	Разница координат между точками А и В по оси соответственно x, y, z
Dx_А, Dy_А, Dz_А	Разница координат между точкой А и центром вращения при преобразовании положения точки А по оси соответственно x, y, z
А¢, В¢, C¢, ¼; A², B², C², ¼; A¢¢¢, B¢¢¢, C¢¢¢, ¼	Проекции точек соответственно на горизонтальную, фронтальную, профильную плоскости проекций
A^IV, B^IV, C^IV, ¼; A^V, B^V, C^V, ¼	Проекции точек на дополнительные плоскости проекций соответственно p₄, p₅
А₀, В₀, C₀, ¼; а также ¼	Проекции точек на плоскость чертежа, например, при построении разверток поверхностей
`A, `B, `C, ¼	Точки после преобразования способом вращения
	Соответственно горизонтальный, фронтальный и профильный следы плоскости a
X_a, Y_a, Z_a	Точки схода следов плоскости a
X_a₁, Y_a₁, Z_a₁	Новое положение точек схода следов при преобразовании положения плоскости a
	Прямой угол

(АВ)	Прямая, проходящая через точки А и В
[АВ)	Луч с началом в точке А
\|АВ\|	Расстояние от точки А до точки В (длина отрезка АВ)
[АВ]	Отрезок прямой, ограниченный точками А и В
ÐАВС	Угол с вершиной в точке В
DАВС	Треугольник с вершинами в точках А, В и С
=	Результат геометрического построения, знак равенства
º	Знак тождественного равенства геометрических объектов
\|\|	Знак параллельности
^	Знак перпендикулярности
Î	Знак принадлежности
Ç	Знак пересечения двух множеств
Þ	Логическое следствие

ВВЕДЕНИЕ

В учебном пособии приведены примеры поэтапного решения 20 типовых контрольных задач, предусмотренных учебной программой горно-геологических специальностей высших технических учебных заведений. Решения задач можно рассматривать как алгоритм геометрических построений, которым студенты имеют возможность воспользоваться при самостоятельном выполнении заданий.