Опорный конспект дисциплины «Источники и системы теплоснабжения предприятий», страница 55

Н_о = z + w²/2g + H,                                                      (4.45)

где z – геодезическая высота оси трубопровода; w – скорость движения жидкости в рассматриваемом сечении трубопровода, м/с; g = 9,81м/с² – ускорение свободного падения; H = р/γ – пьезометрический напор (давление жидкости р (Па), выраженное в м); γ – удельный вес жидкости, Н/м³.

Втрое слагаемое – скоростной напор – обычно не учитывают (скорость воды не должна превышать 3 м/с). Тогда из (4.45) следует, что

H= Н_о – z.                                                                  (4.46)

Это выражение объясняет причину использования пьезометрического напора в гидравлическом расчёте и особенно при разработке пьезометрического графика.

Падение давления на любом участке тепловых сетей представляют в виде, Па

δр = δр_л + δр_м,                                                    (4.47)

где δр_л, δр_м – линейные потери давления (на прямолинейном участке) и потери давления в местных сопротивлениях.

Линейные потери давления рассчитываются как произведение удельного падения давления R_л (Па/м) на длину участка трубопровода l, т.е.

δр_л = R_лl,                                                           (4.48)

где R_л –удельное падение давления, рассчитываемое по формуле д'Арси

R_л= λ (w²/2) ρ / d,                                              (4.49а)

λ –коэффициент гидравлического трения (безразмерный); ρ – плотность воды, кг/м³; d – диаметр трубопровода, м.

Решив уравнение неразрывности потока относительно w и подставив в (4.49а), получим формулу д'Арси в виде

R_л= 0,811λ G²/ (ρ /d⁵).                                      (4.49б)

λ в гладких трубах (такими считаются, например, трубки ТО) зависит только от режима течения, т.е. числа Рейнольдса (Re - рис. 4.16).

Рис. 4.16. Зависимость λот режима течения в гладких трубах

Трубопроводы тепловых сетей считаются шероховатыми. Шероховатость по длине трубы переменна. Поэтому при анализе влияния шероховатости на λ оперируют эквивалентной шероховатостью k_э (м) или относительной эквивалентной шероховатостью k_э/d. Зависимость λот k_э/d и Re описывается эмпирическим уравнением А.Д. Альтшуля

λ= 0,11(k_э/d + 68/Re) ^0,25.                                    (4.50)

При k_э = 0 уравнение Альтшуля превращается в формулу Блазиуса (рис. 4.16), а при Re → ∞ в формулу Б.Л. Шифринсона

λ= 0,11(k_э/d) ^0,25.                                                 (4.51)

В соответствии с опытами Г.А. Мурина[53] (Лаборатория теплофикации ВТИ) при определённом уровне относительной шероховатости с ростом Reуменьшаетсяλ и при Re = Re_пр (предельное значение Re) достигает своего минимального значения λ_мин. При Re ≥ Re_пр λ = λ_мин = const. С уменьшением k_э/d уровень λ_мин снижается и наступает при большем значении Re_пр. Совместное решение выражений (4.50) и (4.51) при условии λ_4.50/ λ_4.51 – 1 = 0,03 дает выражение

Re_пр= 568(d/ k_э).                                                  (4.52)

Следовательно, при расчёте λнеобходимо использовать уравнение Альтшуля (4.50), если Re < Re_пр, а при Re ≥ Re_пр – формулу (4.52).

Гидравлические испытания тепловых сетей позволили определить осреднённый уровень эквивалентной шероховатости k_э, равную:

·  0,2∙10^{-3 м – для паропроводов;}

·  0,5∙10^{-3 м – для водяных ТС при нормальной эксплуатации;}

·  1∙10^{-3 м – для конденсатопроводов и сетей ГВС.}

Поскольку Re = wd/ν, то при Re = Re_пр справедливо соотношение
Re_пр = w_прd/ν = 568(d/ k_э), откуда предельная скорость теплоносителя составляет

w_пр=568 ν / k_э.                                                (4.53)

Расчёты по этой формуле показывают, что w_пр составляет:

·  В паропроводах перегретого пара: а) с давлением 0,5 МПа и температурой 200 °С w_пр=568∙6,97∙10^-6/(0,2∙10^-3) = 19,8 м/с;  б) с давлением 1,0 МПа и температурой 250 °С w_пр=568∙8,81∙10^-6/(0,2∙10^-3) = 25,0 м/с.