Использование информационных технологий в анализе, прогнозировании временных рядов и принятии управленческих решений, страница 2

1.  Выбор факторов. В результате содержательного анализа результативного показателя: объем реализации продукции, - и методов анализа хозяйственной деятельности (эти вопросы в данной работе не рассматриваются) были выявлены следующие независимые данные - факторы:

-  время (дата реализации) - x₁;

-  расходы на рекламу - x₂;

-  цена товара - x₃;

-  средняя цена конкурентов - x₄;

-  индекс потребительских расходов - x₅.

2.  Оценка соответствия количества выбранных факторов объему исходных данных. Количество факторов: m= 5, -  не превышает одной трети объема исходных данных: N= 16. Таким образом, в дальнейшем анализируются данные по всем пяти выбранным факторам.

3.  Сбор статистической информации. Данные для анализа представлены на рис.1.

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

Цель- сравнительная оценка и отсев незначащих факторов.

Инструментарий -встроенные функции MS Excel, таблицы расчетов значений коэффициентов парной корреляции.

Основные положения.

1.  Все факторы Xвлияют на результативный показатель Yв комплексе и по-разному.

Взаимодействие всех факторов Xс результативным показателем Y определяется с помощью коэффициента множественной корреляции R. Значение этого коэффициента рассчитывается автоматически при активизации механизма Регрессия. Этот вопрос рассматривается на этапе регрессионного анализа

Степень влияния  значения конкретного фактора x на результативный показатель Y оценивается с помощью коэффициента парной корреляции r_Y,x

где  - средние значения конкретного фактора и показателя

Для расчета значений коэффициентов парной корреляции можно использовать встроенную функцию MS Excel

=КОРРЕЛ(массив1; массив2),

где  массив1 и  массив2 - диапазоны с данными.

2.  Между факторами  Xтакже существует взаимосвязь, которая оценивается с помощью соответствующих коэффициентов парной корреляции. Например, значение коэффициента парной корреляции между факторами x₁и x₂ рассчитывается по формуле

где  - средние значения  факторов  x₁и x₂  соответственно.

3.  Все коэффициенты парной корреляции записываются в таблицу

Матрица является симметричной относительно главной диагонали, поэтому, как правило, заполняют только ее нижнюю часть.

4.  Интерпретация значений матрицы коэффициентов парной корреляции осуществляется в соответствии со следующими оценками. Значение коэффициентов парной корреляции лежит в интервале от -1 до +1. Его положительное значение свидетельствует о наличии прямой связи, отрицательное - об обратной. Чем ближе значение коэффициента к |1|, тем теснее связь. Связь считается достаточно сильной, если коэффициент корреляции по абсолютной величине превышает 0.7, и слабой, если меньше 0.4. При равенстве его значения нулю связь полностью отсутствует.

Очевидно, что для дальнейшего анализа оставляют только  те факторы, которые имеют с показателем Y наибольшую связь.

5.  Тесная зависимость может существовать не только между показателем Y и факторами X, но и между самими факторами. Это явление получило название мультиколлениарности. Считают, что в исходных данных мультиколлениарность установлена, если коэффициент парной корреляции между двумя факторами больше 0.8. Это явление фиксирует факт косвенного влияния одного фактора на показатель Yчерез другой фактор. Чтобы избежать множественности влияния одного и того же фактора на показатель Y, оставляют только тот из них, который в большей степени связан с зависимой переменной (показателем Y).

Задача. Оценить влияние выбранных на этапе экономического анализа независимых данных на объем реализации одного из продуктов фирмы.