Другие предметы \ Основы теории творческой деятельности

Методы синтеза технических решений, страница 20

Теорема 2. Для любой комбинации D e rt

а) х± е Xi =Ф D =    U    Dy {J^}, где для любого у е F (x^,

yo

и z/0

где

б) #х S Х2 =$ D = Z)

Dy — некоторая непустая комбинация из множества

— некоторая непустая

комбинация из

Дт«  Оче-

Доказательство.  Пусть имеется   произвольное D видно,  что

(4.16)

U eF(3ci>



(4.8)

G =

i—i,M              gi>x        g* '

4.2. Постановка задачи поиска множества рациональных технических решений

Определение рациональной комбинации. Пусть имеется некоторое замкнутое подмножество множества См

А = Аг хА2 х ...  X Аг х 5 С См,                                        (4.9)

где Ai - [aif 6J С Ю, 1] либо                                             (4.10)

А{ = (д{, oi, . . ., aln.} для i - М";                                            (4.11)

аь fej, а] ЕЕ [0,1] — некоторые  числа. Для i = I -\- I, М множество S задается неявным образом с по-

47


где  Ху — множество  вершин   прадерева  Ту.  Беря   пересечения обеих частей равенства (4.16) с множеством Z), получим:

U

из    т . ф для

^) р| D.

Xz = 0

Заметим, что Dy = D (~] Xy есть некоторая комбинация а. Если х± ЕЕ X^ то F (x^ d Z) и, следовательно, Z)v =7 всех у G F (хг).

б. Если #! е Х2, то существует единственное yQ £E F (i Таким   образом,   Dyo ~ D р| ХУо ^= 0 и  так   как   Х^ f] при у, z e= F (^) и i/ ^= 2, то D = l^} y DVo.

Теорема   доказана.

(4.18)

|Дт| «^

Из теоремы 2 легко получить следствие: П    !#т I»      если Xi € Xt,

если хг €

49

Скачать файл