Система автоматического регулирования уровня конденсата в конденсатоотводчике, страница 48

Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

Выделим вещественную и мнимую части:

Re_об(m,jw)=

Ym_об(m,jw)=

где Re_об(m,jw), Ym_об(m,jw) – расширенная действительная и мнимая частотные характеристики объекта.

4.2.2. Аналогичным образом переходим к расширенным АФХ регулятора, так же разделяя мнимую и действительную части:

W(m,jw)=Re_р(m,jw)+Ym_р(m,jw),

где Re_р(m,jw)=Р_р(m,w,C₀,C₁) – расширенная действительная  частотная характеристика регулятора.

 Ym_р(m,jw)= Q_р(m,w,C₀,C₁) – расширенная мнимая частотная характеристика регулятора.

    Передаточная характеристика регулятора имеет следующий вид:

W(p)=-

Заменим   p=(j-m)w и определим РАФХ регулятора.

Таким образом  расширенная АФХ регулятора имеет вид:

W(m,jw)_р=

 Выделим вещественную и мнимую части:

Re_р(m,jw)=

Ym_р(m,jw)=

4.2.3. Исходя из условия:

имеем

 Проводя соответствующие преобразования, получаем систему уравнений:

Решаем систему уравнений относительно   Re_р(m,jw) и Ym_р(m,jw).

=

= 

=

=

 4.2.4. Решаем систему уравнений с двумя неизвестными, в качестве которых выбираем настроечные параметры регулятора С₀ , С₁ :

Таким образом:

  =

=

*

=

=m*-

-

4.2.5. Подставляем в полученные выражения численные значения частоты от нуля до значения w=1.105 рад/сек, при котором С₀ становится отрицательной величиной.

4.2.6.При m=0,366 (ψ=0,9) строим в координатах  С₀ , С₁ зависимость вида С₀ =f (С₁). Полученная кривая является линией равной степени затухания ψ=const процесса регулирования при выбранном значении m.

Рис. 30 Линия равной степени затухания переходного процесса регулирования при m=0,366.

Таблица 4.3.

∆w	C1	C0	Ти
0,7	0,00102	0,011496	0,088747
0,82	0,004815	0,015001	0,320968
0,94	0,008805	0,018434	0,477662
1,06	0,012803	0,021496	0,595634
1,18	0,016643	0,023979	0,694084
1,3	0,020236	0,025802	0,78429
1,42	0,023571	0,026974	0,873848
1,54	0,026684	0,027543	0,96881
1,66	0,02963	0,027563	1,074999
1,78	0,032462	0,027072	1,199099
1,9	0,035223	0,026092	1,349947
2,02	0,037949	0,024633	1,540572
2,14	0,040663	0,022691	1,792002
2,26	0,043382	0,020258	2,141456
2,38	0,046117	0,017321	2,662577
2,5	0,048877	0,013864	3,525458
2,62	0,051665	0,009873	5,232929
2,74	0,054483	0,005333	10,2167
2,86	0,057334	0,000229	249,9625