Решебник по физике. Части 1-3 "Термодинамика", "Статистическая физика" и "Физическая кинетика", страница 2

1.15. Показать, что на p,V–диаграмме адиабаты с ростом V падают круче изотерм. Учесть, что C_p ³ C_V > 0 и (¶p/¶V)_T < 0.

1.16. Доказать, что у газа Ван-дер-Ваальса теплоемкость при постоянном объеме зависит только от температуры, и найти выражение для внутренней энергии и энтропии n молей газа.

1.17. В эксперименте 0,5 киломоля углекислого газа свободно расширяется от объема V₁ = 0,5 м³ до V₂ = 3,0 м³, температура при этом понижается на 12,2 ˚С (C_V = 3,32R). Вычислить по этим данным постоянную a, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

1.18. Два кубика одинаковой массы m из сплава с очень малым изобарическим коэффициентом температурного расширения нагреваются: один – до температуры T₁, другой – до T₂; затем они оба помещаются в адиабатически изолированный сосуд и приводятся в контакт. Рассчитать изменение термодинамических функций S, U и F в результате установления равновесия, если удельная теплоемкость c_v = const.

1.19. Теплоемкость некоторого вещества в твердом состоянии равна c_т, в жидком – c_ж. При переходе из твердого состояния в жидкое, происходящим при температуре T₀, поглощается скрытая теплота q₀. Полагая, что все удельные теплоемкости не зависят от температуры, вычислить скрытую теплоту перехода при температуре T₁ (< T₀).

1.20. Два тела большой массы имеют температуры T₁ = 300 К и T₂ =301 К. Как изменится вероятность состояния этой системы тел при переходе энергии в 1 эрг от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой?

Часть 2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

2.1. Система из двух невзаимодействующих осцилляторов с частотой w обладает энергией  Другая подобная система из двух осцилляторов с частотой w обладает энергией  Между системами установлен тепловой контакт. Найти изменение энтропии полной системы.

2.2. Спин s = ½ с магнитным моментом m₀ помещен в магнитное поле B. Вероятности начальных ориентаций спина в поле 0.9 и 0.1. После подогрева они стали равны 0.6 и 0.4. Сколько теплоты при этом поглощено?

2.3. В магнитное поле B помещены две системы: одна, состоящая из трех спинов 1/2 с магнитным моментом m₀ каждый; другая из двух спинов 1/2 с магнитным моментом 2m₀ также каждый. Энергия составной системы равна –3m₀ B. Найти все доступные состояния и средний магнитный момент первой подсистемы. Взаимодействие между спинами слабое.

2.4. Две системы A и A¢, состоящие соответственно из трех спинов 1/2 с магнитным моментом m₀ каждый и двух спинов 1/2 с магнитным моментом 2m₀, помещены в магнитное поле B. Будучи первоначально разделенными, они обладают полным магнитным моментом: первая –3m₀ и вторая +4m₀. Между системами устанавливается тепловой контакт. Вычислить: а) вероятность w(M) того, что полный магнитный момент системы A примет любое из возможных значений M; б) среднее значение  полного магнитного момента системы A.

2.5. Для идеального одноатомного газа найти молярную теплоемкость процесса, в котором произведение плотности числа частиц на наиболее вероятную скорость остается постоянным.

2.6. Пленки некоторых нерастворимых органических кислот и спиртов на воде можно моделировать идеальным двумерным газом. Написать распределение по скоростям в таком газе в декартовых и полярных координатах. Определить среднюю энергию одной молекулы.

2.7. Найти среднюю скорость теплового движения молекул идеального двумерного газа.

2.8. По плоской поверхности из источника радиуса r разлетаются молекулы массы m и оседают на окружности радиуса R, расположенной концентрически с источником. Мощность источника j, распределение молекул по скоростям dj ~ exp(– v/v₀)dv. Найти давление на внешнюю окружность. Столкновениями молекул между собой пренебречь.

2.9. Найти плотность потока молекул идеального двумерного газа через малое отверстие.

2.10. Рассчитать среднюю и среднеквадратичную скорости частиц в молекулярном пучке, а также их среднюю энергию. Не противоречит ли результат первому началу термодинамики?