Конспект лекцій № 1-27 з дисципліни "Взаємозамінність, стандартизація та технічні вимірювання" (Задачі метрології. Допуски на кутові розміри. Конічні з’еднання), страница 4

                          З'ясуємо характер розсіювання вказаних розмірів:       Х_ср=Sхі/n;   Х_ср=3;     Х-Хі     -1  -1   0  +2

                                                            -2  -1  +1  +2

Здавалося б, для характеристики середнього розміру відхилень  достатньо обчислити середнє арифметичне, але це здійснити неможливо тому, що сума  відхилень дорівнює нулю.

Становить інтерес зведення в квадрат відхилень  середнього значення і обчислення середнього квадратичного:

                                    1  1  0  4       6/4=1.5

                                               4  1  1  4     10/4=2.5  

Як виявилося,  сума відхилень тим більша, чим більше відхилення.

Отриманий середній квадрат відхилень від середньої арифметичної  називається оцінкою дисперсії D.  Добуваючи квадратний корінь, одержуємо показник варіювання, який називається середнім квадратичним:

.

        n-1 - ступінь свободи, тому що кожне з відхилень визначається сумою інших, але узятих з оберненим знаком.

             

 Середнє квадратичне відхилення завжди позитивне і вимірюється в тих же одиницях, що і Х, але на порядок точніше.

  Як не важко помітити, розмір S залежить від ступеня розкиду параметрів.

Похибка середньої арифметичної

Середнє квадратичне відхилення для розподілу середніх арифметичних величин Х_ср визначається залежністю:

 ;      σ = 1,41/2=0,71;

                                          σ = 1,83/2=0,91.

Прийнято записувати значення середньої арифметичної разом із її  похибкою  X:       S₁ = 3±3*0.71;     S₂ =3±3*0.91.

Лекція 04

Розподіл Стьюдента

Розподіл був досліджений у 1908 р. Госсетом і одержав назву Стьюдента.

   Площа під кривою не постійна, а залежить від об’єму вибірки, при n=¥  він збігається з нормальним.

Стосовно до нашого випадку:

   Задавшись рівнем значимості 0.005 (що відповідає. 99.5% придатних або довірчому інтервалу  ±2,816s) за таблицею значення критерію t (розп. Стьюдента) при числі ступеня свободи 3 (4-1=3), t=7,5 можна записати: X±t*Sх=3±7,5*0.71, тобто похибка розширюється.

Статистичні мтоди керування якістю продукції

Керування здійснюється шляхом попереджувального вибіркового контролю виготовленої продукції з метою забезпечення необхідної якості і попередження браку.

У випадку виходу контрольованого розміру за межі регулювання, у процесі заповнення контрольних карт здійснюється коригування цього процесу.

Перевага статистичного методу контролю перед суцільним - бракований виріб тільки готується до випуску і на нього ще не затрачені матеріальні засоби і час.

Технологічним називають допуск, значення якого визначають з урахуванням економічно досяжної точності виготовлення при обраному технологічному процесі.

Доцільно створювати технологічний запас точності, який можна характеризувати  коефіцієнтом:

 К_ТЗ = Т _Ф/Т _Т.

Технологічний запас точності - позитивна різниця між функціональним Т_ф і технологічним  Т_т  допуском. 

     Таким чином, обробивши результат обмірювання партії деталей, можна зробити висновок  у випадку перевищення значення допуску над заданим:

           - збільшити заданий допуск,

-  застосувати більш точний процес.

У процесі виробництва можна управляти якістю за допомогою контрольних карт, але це можливо тільки в серійному і масовому виробництвах.

Впровадження статистичного керування  дозволяє:

           -скоротити втрати від браку;

           -підвищити точність і довговічність виробу;

           -більш раціонально використовувати матеріали.

Взаємозамінність і її види

Взаємозамінність - властивість рівноцінно заміняти будь-які із великої кількості екземплярів виробів однотипним екземпляром.

  Найчастіше використовують повну взаємозамінність - вона забезпечує можливість безприпасувального складання будь-яких незалежно виготовлених виробів. Вона можлива тільки тоді, коли розмір, форма, механічні й ін. характеристики деталі після виготовлення знаходяться в заданих межах.

Вимоги точності - найважливіша вихідна умова забезпечення взаємозамінності.

Взаємозамінними можуть бути: деталі(запасні частини); складальні одиниці;