г) Полный резонанс, достигается настройкой его собственного резонанса до выполнения условия
.
Настройкой его 2-го контура до выполнения условия
.
Подборкой оптимальной связи
.
Заметим, что 
.
.
Связанные одинаковые контуры
У одинаковых контуров 
, 
.
1. Поскольку обычно представляет интерес передача максимальной мощности от источника во 2-й контур (нагрузку), то используем только зависимость тока 2-го контура от частоты.
.
2. Для действующего значения тока имеем
, где 
.
3. Введем фактор связи
и подставим в выражение для тока
.
На резонансной частоте, когда x = 0.
.
4. 
.
5. Исследуем выражение пункта 4.
а) А = 1 – критическая связь.
.
АЧХ приведена на рисунке 90, а.
Рис. 90
б) А < 1 – слабая связь (рис. 90, б).
.
в) А > 1 – сильная связь.
.
В этом случае возможно появление 2-х полос пропускания. В любом случае АЧХ имеет провал при x = 0 (рис. 91).
Рис. 91
Характеристика принимает 2-горбый характер. Провал на x = 0 достигает значение 0,707 от максимума при А = 2,41. При этом частоты резонанса
.
При А > 2,4 провал меньше 0,707 и полоса пропускания распадается на 2 полосы – отрицательный эффект. Максимальное значение А не должно принимать 2,41. Для 2,41 относительная полоса пропускания
.
Для А = 1
, что в 1,41 раза больше полосы
пропускания одиночного контура.
При очень слабой связи (А 
1)
.
Переходные процессы в линейных электрических цепях
Переходный процесс – режим работы электрической цепи возникающий при переходе цепи из 1-го установившегося состояния (которое было до времени t = 0–) в другое установившееся состояние до t = ¥.
Коммутация – переход схемы из одного режима работы при t = 0– в другой при t = 0+.
Считается, что время коммутации мгновенно.
Коммутация осуществляется ключом. Изменение режима работы схемы может происходить при выключении, включении, переключении элементов и источников схемы.
В момент t = 0– ключ разомкнут (рис. 92, а). При t = 0+ ключ замыкается (рис. 92, б), в цепи начинает протекать ток, график которого приведен на рисунке 92, в.
Рис. 92
Замечание: режим работы при коммутации изменяется мгновенно, если в цепи не реактивных элементов (L и C), если в электрической цепи есть L и C, то режим работы цепи не изменяется мгновенно, т.к. энергия в реактивных цепях не может изменяться мгновенно.
Методы анализа переходных процессов
Различают:
1. Классический метод анализа, основанный на интегро-дифференциальном или дифференциальном уравнении, составленном для мгновенных значений токов и напряжений, используя методы законов Кирхгофа, узловых напряжений и др.
2. Операторный метод, основан на преобразовании Лапласа. Позволяет перевести интегро-дифференциальное (дифференциальное) уравнение в систему алгебраических уравнений.
3. Временные методы анализа а) метод интеграла наложения (свертки), основан на применении импульсной характеристики цепи;
б) метод интеграла Дюамеля, основан на применении переходной характеристики цепи.
4. Спектральный (частотный) метод, основан на преобразовании Фурье.
Решение задачи переходных процессов любым из перечисленных методов основано на законах коммутации.
Законы коммутации
Различают:
1-й закон коммутации: ток в индуктивности в момент времени t = 0+, т.е. непосредственно после коммутации равен току в индуктивности в момент времени t = 0– перед коммутацией и только с момента t = 0+ начинает плавно изменяться.
Математическая запись
.
Рис. 93
Пояснение: ключ разомкнут при t = 0– (рис. 93, а), ток 
.
Ключ замыкается: 
.
2-ой закон коммутации: напряжение на емкости в момент времени t = 0+, т.е. непосредственно после коммутации равен напряжению на емкости в момент времени t = 0– перед коммутацией. И только с момента времени t = 0+ начинает плавно изменяться.
Математическая запись
.
Пояснение: ключ разомкнут при t = 0– (рис. 93, б), напряжение 
. Ключ замыкается: 
. График изменения напряжения на
емкости приведен на рисунке 93, в.
Замечание 1: 1-й закон коммутации связан с непрерывностью магнитной энергии индуктивности, 2-ой закон связан с непрерывностью электрической энергии емкости.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.