Электротехника \ Основы теории цепей

Мгновенная, средняя, реактивная, комплексная и полная мощности в электрической цепи при гармоническом воздействии, страница 15

3. Найдем выходной сигнал как сумму реакций на входные импульсы

4. Перейдем к пределу при Dt ® 0

Анализ переходных процессов в цепях первого порядка методом интеграла свертки

1. Пусть дана схема, приведенная на рисунке 115.

image description

Рис. 115

На вход поступает прямоугольный импульс

Необходимо найти реакцию цепи (выходное напряжение) методом интеграла свертки

1. Определяем импульсную характеристику . Если была бы известна , то:

Если неизвестно, то надо найти , затем

2. Определяем участки интегрирования а) ,

б) .

3. Находим реакцию на первом участке

4. Находим реакцию на втором участке, учтем п. 3

5. График при , приведен на рисунке 116.

image description

Рис. 116

При определении и мы полагали, что начальные условия равны 0, если неравны 0, то они учитываются в схеме в виде эквивалентных источников тока и напряжения.

Интегрирующие пассивные цепи

Интегрирующие пассивные цепи – это цепи у которых реакция пропорциональна интегралу воздействия. Как правило, это цепи RL и RC.

Анализ RL и RC цепей во временной области приведен в таблице 7.

Таблица 7

Цепь RС	Цепь RL

1. ЗНК

2. Условия интегрирования во временной области

3. Учитывая условия интегрирования, записываем ЗНК

4. Определяем ток в цепи

5. Записываем выходное напряжение. Видно, что выходное напряжение эквивалентно интегралу входного напряжения

6. Пусть на вход подается последовательность прямоугольных импульсов. Тогда на выходе реакция будет иметь вид

Анализ RL и RC цепей в частотной области приведен в таблице 8.

Таблица 8

Цепь RС	Цепь RL

1. Комплексная передаточная функция

2. При идеальном интегрировании . Сравнивая с результатом интегрирования, находим условия интегрирования в частной области

3. С учетом 2 запишем 1

4. Зная H, определим выходное напряжение

Дифференцирующие пассивные цепи

Дифференцирующие пассивные цепи – эквивалентные цепи, реакция которых эквивалентна производной воздействия. Как правило, это цепи RL и RC.

Анализ RL и RC цепей во временной области приведен в таблице 9.

Таблица 9

Цепь RС	Цепь RL

1. ЗНК

2. Условия интегрирования во временной области

3. Учитывая 2, записываем 1, откуда определяем

4. Находим выходное напряжение

Частотный (спектральный) метод анализа линейных электрических цепей

Различают:

1. Частотный метод анализа при периодическом негармоническом воздействии, например, воздействие вида последовательности прямоугольных импульсов, вида треугольных импульсов (рис. 117).

image description

Рис. 117

В этом случае входная последовательность (сигнал) представляется в виде ряда Фурье.

2. Частотный анализ при воздействии непериодического, негармонического воздействия, например, одиночный прямоугольный (рис. 118, а) или треугольный импульс (рис. 118, б).

image description