Характеристика объемных приводов. Обеспечение синхронности и последовательности движения гидропневмодвигателя. Теория рабочих процессов в гидроприводах, страница 9

Выражение (5) автоматически учитывает режим течения жидкости при любых вариациях параметров гидравлического привода. С целью расширения области применения уравнения 5 для исследования реальных процессов в гидроприводах с перерегулирвоание необходимо ввести функция «сигнатура дэ икс по дэ тэ» которая автоматически учитывает знак.

С учетом отмеченного уравнение (5) примет вид:

 (6)

Характеристики дросселирующих элементов и методы их линеаризации

Местные гидравлические сопртивления разделяюстся на две группы:

1) Дросселлирующие устройства

2) Соединительная арматура

Потери давления в местных сопротивлениях определяется пор формуле

Дзета – коэффицинте местного сопротивленя зависящий от режима течения жидкости и опрделяемая опытным путем.

Все дросселирующие устройства можно разделитьна постоянные неуправляемые и переменные (управляемые). Постоянными являются такие у которых в процессе работи геометрические размеры не меняются. В переменных дросселях изменяется прохосное чесение канала и следовательно изменяется гидравлическое сопротивление. Расход жидкости через дроссель определяется выражением   (2)

А с индектос дэ площадь поперечного сечения дросселя.

Дельта Р с индексом дэ

Расход жидкости через регулируемый дроссель пределяестя по выражению два

(3)

В общем виде для дросселя можно записать что Q=  (4) …

Альфа – проводимость дросселя

Выражения (2) (3) (4) представляют собой выражения для расходов… . Эти уравнения являются нелинейными, их можно линеаризовать следующими методами:

1)- Разложением нелинейной функции в ряд Тейлора

Для линеаризации применяют линейную часть степенного ряда тейлора, при этом нелинейная функция должна быть непрерывна и гладкой. Т.е. производная которой не имеет разрывов. Этот метод применяется только при исследовании систем в случае малых отклонений переменных величин от их значений принятых за исходный режим линеаризации. В результате получается выражения для расхода жидкости через дроссель

2)- Гармоническая линеаризация

Суть метода ГЛ заключается в исследовании поведения систем при подаче на вход нелинейного элемента гармонического синусоидального воздействия. При этом сигнал на выходе нелинейного элемента разлагается в ряд Фурье. Экввивалентный коэффициент определяется как отношение амплитуды линейной зависимости к амплитуде первой гармоники нелинейной зависимости. Кэ подбирают таким обахом чтобы оклебания переменной у1 точно соотвестсвовали переменной у первой гармоники сложной нелинейной функции. Например:

3)- Линеаризация нелинейных функций интерполяционным многочленом

Обобщенная расходно-перепадная характеристика представляет собой выражение переменной проходимости и функции перепада давления. Первым шагом является разделение этих элементов если каждую перменную величину представить в виде сумма начального (опорного) значения и малого приращения можно записать

(2)

3.

Где альфа нулевое ноль и жэ нулевое ноль в точке опорной это начальные (опорные) значение переменных величин. Дельта альфа и дельта жэ приращения опорных величин. При малых значениях приращения дельта альфа и дельта жэ, их произведением можно пренебречь второй величиной порядка малости. Из выражения 2 получим искомое уравнение расходно-перепаднйо характеристики с разделенными элементами.

(3)

Проводим линеаризацию функции альфа

(4)

По значениям икс нулевое и икс гэ дельта определяются   ..   для опорной и граничной точки. Далее определяюстя значения проводимостей

При линеаризации переходной характеристики турбулентного дросселя интерполяционный многочлен имеет вид

4)- Линеаризация методом секущей

Исходную предпосылку при линеаризации уравнения жэ равняется корень квадратнвый.., а малом перепеда давления .. можно принять в пределах достаточно малого интервала времени либо при мало изменение внешней нагрузки. В то же время при работе гидропривода давление может изменяться в широких пределах, поэтому методы линеаризации посредством линейной части интерполяционного многочлена первой степени для таких режимов будут давать большие погрешности. Наиболее подходящей следует признать замену во всем диапазоне .. линейной зависимостью. График которой будет проходить через начала координат. Задача состоит в том чтобы обеспечить при такой замене минимально возможную ошибку линеаризации.