Применение матриц в кинематике точки и твердого тела (с использованием компьютера): Учебное пособие, страница 9

│  7w 4x2 0* 7w 4z2 0;      7w 4y2 0* 7w 4z2 0;   -( 7w 52 4x2 0+ 7w 52 4y2 0)│

└                                     5  0┘

┌              ┐

│ 5  00; 5  0- 7e 4z2 0; 5  0  7e 4y2 0│

E = │ 5  7e 4z2 0; 5  00; 5  0- 7e 0  4x2 0│.

│- 7e 4y2 0; 5  7e 4x25 0; 0 5  0│

└              5  0┘

Подставляя найденные выше  координаты векторов угловой скорости и углового ускорения во вращающейся системе отсчета,получим названные матрицы  7W 52 0, Е,   7W 52 0 + 7 E 0 для момента времени t = 0,6 c

┌                                             ┐

│-(0,44+1006,91);(-0,75)*0,66;   (-0,75)*31,72│

 7W 52 0= │ (-0,75)*0,66;  -(0,56+1006,91);0,66*31,72   │ 5  0,

│ (-,75)*31,72;    0,66*31,72;  -(0,56+0,44)  │

└                                             ┘

oткуда

┌                           ┐

│-1007,35; -0,50;   - 23,80 │

 7ЦW 52 0 = │-0,50;    -1007,47;  20,94 │ .

│-23,80;    20,94     -1    │

└                           ┘

- 68 ┌                    ┐

│0;     0;    -22,50 │

E = │0;     0;    -19,80 │;

│22,50; 19,80; 0     │

└                    ┘

┌                           ┐

│-1007,35;    -0,50; -1,30  │

 7W 52 0+ 7 E 0 = │-,50;     -1007,47;  1,14  │.

│-46,30;      40,74;   - 1  │

└                           ┘

Вектор ускорения точки М будет

┌    ┐   ┌                          ┐   ┌   ┐ ┌         ┐

│a 41x2 0│   │-1007,35;    -0,50; -1,30 │   │ 2 │ │-2222,70 │

 2a 41  0= │a 41y2 0│ = │   -0,50; -1007,47;  1,14 │ * │ 3 │=│ -3017,84│.

│a 4z21 0│   │  -46,30;    40,74; -1    │   │ 5 │ │    24,62│

└    ┘   └                          ┘   └   ┘ └         ┘

Модуль вектора ускорения точки и направляющие углы (рад)

 4____________________        _______________________________

a 41 0 = 7 ? 4   0a 52 41x2  0+ 4  0a 52 41y2  0+ 4  0a 52 41z2  0= 4  7? 0(-1007,35) 52  0+  (-3017,84) 52  0 +

 4_______       0      4_____

+ 24,62 52  0  = 10 53 0* 4  7? 013,20   = 3633,08 4  0cм/с2.

 7a 4a1 0 = arccos(x2, 2a 41 0) = a 41x2 0/a 41 0 = -1007,35/3633,08 =-0,56

 7b 4a1 0 = arccos(y2, 2a 41 0) = a 41y2 0/a 41 0 = -3017,84/3633,08 =-0,83

 7g 4a1 0 = arccos(z2, 2a 41 0) = a 41z2 0/a 41 0 =  24,62/3633,08   = 0,0068

Результаты расчетов показаны на рис.8.2.

- 69  29 0.  2СЛОЖНОЕ  ДВИЖЕНИЕ  ТОЧКИ

9.1  2Вводные замечания 0.Ранее мы рассмотрели движение  свободной точки  в  различных система отсчета - неподвижной(абсолютной)

Oxyz;поступательно движущейся Cx 41 0y 41 0z 41 0;  вращающейся Cx 42 0y 42 0z 42 0  -  с точки зрения наблюдателей,находящихся в названных системах.Теперь нас будут интересовать  кинематические  характеристики  свободной точки М 5*  0 с точки зрения неподвижного наблюдателя  2AN 0. Иначе говоря,мы будем изучать движение свободной точки М 5* 0,которая  движется относительно той или иной подвижной системы, в абсолютной системе отсчета.В некоторых случаях мы  будем  изучать  сложное  движение точки относительно  поступательно движущейся системы Cxyz,которая с точки зрения наблюдателя 2 PN 0  неподвижна.